在意外险的情境下，如果被保险人未及时就医导致损失扩大，保险公司的处理方式会依据具体的保险合同条款、相关法律法规以及事故的具体情况来综合判断。以下是对此问题的详细解答：

一、保险合同条款

首先，需要查阅保险合同中关于“及时就医”和“损失扩大”的相关条款。不同的保险公司和不同的保险产品，其条款内容可能存在差异。一般来说，保险合同中会明确被保险人在发生意外后应尽快就医，并遵循医生的建议进行治疗。如果被保险人未按照合同要求及时就医，导致损失扩大，保险公司可能会根据合同条款减少或拒绝赔付。

二、相关法律法规

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十三条的规定：“被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。”在意外险的情境下，如果被保险人未及时就医导致损失扩大，可以视为被保险人对损害的扩大存在过错。因此，在理赔时，保险公司可能会根据被保险人的过错程度，减轻或免除其相应的赔偿责任。

三、事故具体情况

在处理此类案件时，保险公司还会考虑事故的具体情况。例如，被保险人未及时就医的原因、未及时就医与损失扩大之间的因果关系、损失扩大的具体程度等。如果被保险人能够证明未及时就医是由于不可抗力或其他合理原因导致的，且未及时就医与损失扩大之间没有直接的因果关系，那么保险公司可能会更加倾向于全额赔付。

四、保险公司的处理方式

1. 调查核实：保险公司会首先对事故进行调查核实，包括被保险人的就医情况、损失情况等。
2. 评估责任：根据调查结果和相关法律法规，保险公司会评估被保险人对损失扩大的过错程度。
3. 决定赔付：根据评估结果，保险公司会决定是否赔付以及赔付的金额。如果被保险人对损失扩大存在过错，保险公司可能会减少赔付金额或拒绝赔付。

五、建议

1. 及时就医：被保险人在发生意外后应尽快就医，并遵循医生的建议进行治疗。
2. 保留证据：被保险人应保留好与就医相关的所有证据，如医疗费用发票、诊断证明等。
3. 了解合同：被保险人在购买保险时应仔细阅读保险合同条款，了解自己的权利和义务。
4. 及时沟通：如果被保险人因特殊原因未能及时就医，应及时与保险公司沟通并说明情况。

综上所述，如果被保险人未及时就医导致损失扩大，保险公司会根据保险合同条款、相关法律法规以及事故的具体情况来综合判断并处理。因此，被保险人在发生意外后应尽快就医并遵循医生的建议进行治疗，以避免不必要的损失和纠纷。