遇到异地高速事故且着急回家的情况，您可以按照以下步骤来处理：

一、保持冷静，确保安全

1. 保持冷静：遇到事故时，切莫慌张，保持沉着冷静是首要原则。
2. 安全防护：第一时间打开双闪灯，在确保安全的前提下，迅速将车移动至右侧应急车道。车上人员要立即撤离到高速护栏外等安全地带，远离事故现场，避免发生二次事故。若事故发生地点在桥梁上，车上人员应当先转移至桥头或桥尾，然后撤离到护栏以外，切不可翻越桥梁两侧护栏。白天在车辆后方150米放置三角警示牌，遇降雨天气及雾、霾、夜间等能见度低的情况需将距离延长，以提醒后方来车注意警情。

二、及时报警，详细说明情况

1. 拨打报警电话：根据您所在的高速公路路段，拨打相应的报警电话。例如，如果您在湖北高速上，可以拨打“027-96122”报警。报警电话通常是24小时在线的，可以随时提供帮助。
2. 表述清晰：电话接通后，要表述清晰、准确，尽量使用普通话，让接警人员听得清楚，避免延误救援时间。
3. 简要说明事故情况：说清事故发生的地点、车牌号、是否有人员伤亡及伤亡程度、是否需要医护人员帮助等，以便于高速交警采取相应的救援、处理措施。如果遇到肇事逃逸，要说明是驾车逃逸还是弃车逃逸，若为驾车逃逸还要说明车型、车号、颜色等特征及逃逸方向。
4. 留下姓名和联系方式：报警时要留下自己的姓名及联系方式，以便于处警民警及时与您联系。

三、了解应急响应机制，配合处理

1. 了解应急响应级别：根据《高速公路交通应急管理程序规定》，高速公路发生突发事件时，有关部门会按照轻重缓急，分级别处置。了解这一点有助于您理解事故处理的流程和可能的时间。
2. 配合处理：在等待救援和处理的过程中，要积极配合交警和相关部门的工作，提供必要的协助和信息。

四、考虑后续行程安排

1. 与保险公司联系：如果事故涉及车辆损失或人员伤亡，及时与您的保险公司联系，了解理赔流程和所需材料。
2. 安排替代交通方式：如果事故处理需要较长时间，且您着急回家，可以考虑安排替代的交通方式，如乘坐长途汽车、火车或飞机等。在安排前，请确保了解相关的票务信息和退改签政策。

五、注意事项

• 严禁谎报：拨打电话时须如实反映情况，故意报假警或用报警电话骚扰报警中心工作需承担法律责任。
• 关注信息发布：高速公路发生突发事件时，公安机关会及时向社会发布有关情况。您可以关注相关的电视、广播、报纸、网络等媒体，了解事故处理的进展和交通管制措施。

希望以上建议能对您有所帮助。在异地高速遇到事故时，保持冷静、确保安全、及时报警并配合处理是关键。同时，也要考虑后续的行程安排，确保能够顺利回家。