偷越国（边）境罪确实可能被判处罚金。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国刑法》第三百二十二条的规定，违反国（边）境管理法规，偷越国（边）境，情节严重的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。这一条款明确规定了偷越国（边）境罪可能面临的刑罚，包括罚金。

二、罚金数额的确定

罚金数额并非固定，而是由法院根据案件的具体情况来裁量决定。法院在确定罚金数额时，会综合考虑以下因素：

1. 犯罪情节：包括偷越的次数、动机、手段以及造成的后果等。例如，多次偷越或者因偷越行为导致严重后果的，罚金数额可能会相应增加。
2. 犯罪分子的经济状况：法院会考虑犯罪分子的经济能力，以确保罚金的判处既具有惩罚性，又不会给犯罪分子带来过重的经济负担。

三、特殊情节的加重处罚

如果偷越国（边）境的行为旨在参加恐怖活动组织、接受恐怖活动培训或实施恐怖活动，那么根据《刑法》的规定，将处以一年以上三年以下有期徒刑，并处罚金。这一加重处罚体现了法律对恐怖主义活动的零容忍态度。

四、实际案例

以洪江市法院宣判的偷越国（边）境案为例，被告人蒋某学因连续两次非法偷越中国老挝边境，被判处有期徒刑六个月，缓刑一年，并处罚金人民币一万元。这一案例表明，偷越国（边）境罪确实可能被判处罚金，并且罚金数额会根据案件的具体情况来确定。

五、建议与总结

偷越国（边）境是严重的违法行为，不仅违反了国家的出入境管理法规，更对国家安全和社会秩序构成了严重威胁。因此，我建议所有公民严格遵守相关法律法规，切勿尝试非法偷越国（边）境。如果面临相关法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。