结论前置：

1. 一般情况下，信用卡逾期不会直接牵扯刑事责任。
2. 但在特定情况下，如恶意透支且数额较大，可能构成信用卡诈骗罪，从而牵扯刑事责任。

详细分析：

首先，我们需要明确信用卡逾期与刑事责任之间的关系。在大多数情况下，信用卡逾期仅仅是一种民事违约行为，即持卡人未能按照信用卡合同约定的期限和方式偿还欠款。这种违约行为通常会导致持卡人需要支付逾期利息、滞纳金等费用，并可能影响其信用记录，但并不会直接牵扯到刑事责任。

然而，在特定情况下，信用卡逾期可能构成犯罪，从而牵扯到刑事责任。这主要发生在持卡人恶意透支信用卡，且数额较大的情况下。根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条的规定，恶意透支信用卡，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。

恶意透支是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的行为。这里的“非法占有为目的”通常表现为持卡人明知自己无力偿还，却仍然大量透支，或者透支后逃匿、改变联系方式等逃避银行催收的行为。

数额较大的标准则根据具体的司法解释和地区经济水平而定。一般来说，如果透支金额超过一定数额（如一万元以上），且经银行两次催收后超过三个月仍不归还，就可能被视为数额较大。

法律建议：

1. 及时还款：持卡人应尽量避免信用卡逾期，按时偿还欠款，以维护良好的信用记录。
2. 与银行沟通：如果确实遇到还款困难，持卡人应主动与银行沟通，寻求延期还款、分期还款等解决方案。
3. 警惕恶意透支：持卡人应明确自己的还款能力，避免恶意透支行为，以免触犯法律。
4. 寻求法律帮助：如果持卡人因信用卡逾期而面临法律纠纷或刑事指控，应及时寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果持卡人仅因一般逾期而被银行起诉，通常只会面临民事责任，如支付逾期利息、滞纳金等。
• 如果持卡人因恶意透支且数额较大而被认定为信用卡诈骗罪，则可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役和罚金等。

总结：信用卡逾期本身通常不会直接牵扯刑事责任，但在恶意透支且数额较大的情况下，可能构成信用卡诈骗罪，从而面临刑事处罚。因此，持卡人应合理使用信用卡，按时偿还欠款，避免恶意透支行为。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。