在朋友于你家喝完酒后送人出车祸的情况下，你是否有责任，取决于你是否尽到了合理的注意义务、是否存在不当劝酒行为以及是否确保了客人的安全等多个因素。以下是对此问题的详细分析：
一、无需承担责任的情况
已尽合理注意义务：
- 你在招待朋友饮酒时，应适度劝酒，避免极力劝酒或强迫他人饮酒。
- 提醒朋友适量饮酒，并在其饮酒后提供可行的替代交通方式，如帮忙叫出租车、联系代驾等。
- 如果朋友执意自行驾车离开，而你已尽到提醒和协助的义务，那么你通常不需对车祸承担法律责任。
非你提供的酒水或未参与饮酒过程：
- 如果朋友自带酒水或在别处饮酒后再来你家，且你未参与其饮酒过程，那么你通常不需对因此发生的车祸承担责任。
道路或车辆问题除外：
- 车祸若因你的车辆存在问题或道路状况不佳导致，而非直接由饮酒引起，则需另行考虑责任归属。
二、可能需要承担责任的情况
强行劝酒或恶意灌酒：
- 若你在招待过程中存在强行劝酒、恶意灌酒等不当行为，导致朋友过度饮酒并影响其正常判断和行为能力，从而增加车祸风险，你可能需承担一定的过错责任。
未确保朋友安全：
- 朋友饮酒后明显醉酒，无法正常控制自己的行为，而你未采取合理措施保障其安全，如未将其安全送回家中或交给其他可靠的人照顾，而是任由其自行驾车离开，这种情况下你可能需对车祸承担相应的责任。
三、相关法律规定及责任认定
《中华人民共和国民法典》相关规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》中的侵权责任编规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 判断你是否需要承担责任的关键在于你是否存在过错，以及该过错与车祸的发生是否存在因果关系。
责任比例的划分：
- 如最终认定你需要承担责任，责任比例的划分会综合考虑多种因素，包括你的过错程度、朋友自身的过错程度等。
- 例如，若朋友存在严重的醉酒后驾车违规行为，而你只是存在轻微的劝酒行为，则朋友可能需承担主要责任，你承担次要责任。
四、建议措施
- 及时收集证据：如聊天记录、证人证言、提供替代交通方式的证据等，以证明你已尽到合理的注意义务。
- 积极配合调查：如发生此类事件，应积极配合相关部门的调查，以维护自己的合法权益。
- 加强安全意识：无论何种情况，都应强调酒后不开车的重要性，确保自身和他人的安全。
总结来说，在朋友于你家饮酒后出车祸的情况下，你的责任取决于多个因素。为确保自身权益，建议你在招待朋友时始终尽到合理的注意义务，并加强安全意识教育。如果面临相关纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。