若您的银行卡丢失后被用于跑分活动，您是否会面临刑事责任，这主要取决于您对银行卡丢失及被用于非法活动的知情程度和参与程度。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、不知情且未参与的情况

1. 法律责任：如果您在银行卡丢失后，并未意识到其被用于跑分活动，也没有从中获得任何利益，那么根据一般的法律原则，您不应承担刑事责任。因为刑事责任的承担通常要求行为人具有主观上的故意或过失，而在此情况下，您显然没有这样的主观意图。

2. 建议措施：然而，为了保护自己的合法权益，并避免可能的法律风险，您应立即向银行报告银行卡丢失，并挂失该卡。同时，向公安机关报案，说明情况，以便他们能够及时调查并采取措施。

二、知情但未参与的情况

1. 法律责任：如果您知道银行卡丢失后可能被用于非法活动，但并未采取任何措施阻止，也没有从中获得利益，那么您的法律责任可能会相对复杂。虽然您没有直接参与跑分活动，但您的知情不报可能构成某种程度的疏忽或放任。不过，在大多数情况下，这并不足以构成刑事责任，除非您的行为被认定为对犯罪活动的帮助或纵容。

2. 建议措施：在这种情况下，您应尽快向银行和公安机关报告，说明您知道的情况，并配合他们的调查。通过积极采取措施，您可以降低自己可能面临的法律风险。

三、知情且参与的情况

1. 法律责任：如果您不仅知道银行卡被用于跑分活动，还积极参与其中，或者从中获得了利益，那么您将可能面临严重的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，您可能构成帮助信息网络犯罪活动罪、掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪，甚至诈骗罪共犯等罪名。

   • 帮助信息网络犯罪活动罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二，明知他人利用信息网络实施犯罪，仍为其提供支付结算等帮助，情节严重的，可处三年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金。

   • 掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪：根据《中华人民共和国刑法》第三百一十二条，明知是犯罪所得及其收益而予以掩饰、隐瞒的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

   • 诈骗罪共犯：若您与诈骗等犯罪人员有事前通谋，共同实施诈骗行为，则按诈骗罪共犯论处。根据诈骗数额的大小，可分别处以不同年限的有期徒刑、拘役、管制及罚金或没收财产。

2. 量刑因素：具体的定罪量刑将取决于多种因素，包括您参与的程度、作用大小、造成的实际后果以及是否存在从轻、减轻或加重处罚的情节等。

3. 建议措施：如果您已经涉足此类活动，我强烈建议您尽快向公安机关自首，并如实交代自己的罪行。自首是法定的从轻或减轻处罚的情节，通过自首，您可以争取从宽处理。

四、综合建议

• 保护个人信息：无论何种情况，您都应加强对自己个人信息的保护，避免银行卡等重要物品丢失或被盗用。
• 及时报案：一旦发现银行卡丢失或被盗用，应立即向银行和公安机关报案，以便他们能够及时采取措施，防止损失扩大。
• 咨询专业律师：如果您对此类问题有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。

总之，银行卡丢失后被用于跑分活动是否会导致刑事责任，取决于您对银行卡丢失及被用于非法活动的知情程度和参与程度。为了保护自己的合法权益，并避免可能的法律风险，您应加强对自己个人信息的保护，并在发现异常情况时及时采取措施。