针对您提出的“公积金贷款逾期如何申请延期还款”的问题，我将根据公积金贷款的不同还款方式和贷款发放时间，为您详细解答。

一、采用自由还款方式且贷款为近期发放（2005年1月1日之后）的逾期处理

若您的公积金贷款是采用自由还款方式，并且是在2005年1月1日之后发放的，当您发现贷款逾期时，可以采取以下方式在下一还款日偿还逾期贷款：

1. 通过线上渠道办理：

   • 北京公积金APP：登录后，找到“逾期贷款偿还”或相关功能入口，按照提示操作。
   • 北京通APP：同样登录后，查找公积金贷款相关服务，进行逾期贷款偿还操作。
   • 个人网上业务平台：登录公积金个人网上业务平台，进入贷款管理模块，选择逾期贷款偿还，核对信息后提交。
   • 12329住房公积金热线：拨打热线，按照语音提示或人工服务指引，办理逾期贷款偿还约定。

2. 通过线下渠道办理：

   • 政务服务便民自助终端：在指定的自助终端上，按照屏幕提示操作。
   • 贷款业务柜台：在除还款日以外的工作日，持本人身份证原件到北京住房公积金管理中心所属的远郊管理部、住房公积金贷款中心或受托银行代办点办理。

特别提示：

• 对于借款申请人编号为G（住房公积金个人住房贷款）或Z（组合贷款）开头的贷款，申请人为借款人之一即可。
• 对于非G或Z开头的贷款，申请人须为已预留还款账户的借款人。
• 偿还逾期贷款后，如不想继续按该金额还款，可及时调整月还款额。
• 建议实存款项大于确认的偿还逾期贷款款项，以防因银行扣收还款账户的年费等费用造成无法足额扣收。

二、采用自由还款方式且需要在非还款日偿还逾期贷款

若您需要在非还款日偿还逾期贷款，同样可以通过上述线上渠道（个人网上业务平台、北京公积金APP、北京通APP、政务服务便民自助终端）或线下渠道（贷款业务柜台）办理。办理时，请确保在还款日以外的工作日进行，并持本人身份证原件。

三、2005年1月1日之前发放的非自由还款方式贷款逾期处理

对于2005年1月1日之前发放的住房公积金个人住房贷款，如果采用非自由还款方式且发生逾期，您应尽快将逾期贷款款项存入还款卡中，以备银行补扣。

补扣时间：

• 委托建行发放的贷款：每周三和每月25日至月末最后一天进行补扣。
• 委托其他银行发放的贷款：每周三和还款日进行补扣。

特别提示：

• 建议实存款项大于偿还逾期贷款款项，以防因银行扣收还款卡的年费等费用造成无法足额扣收。

综上所述，针对公积金贷款逾期申请延期还款的问题，您需要根据自己的贷款还款方式和贷款发放时间，选择合适的渠道和方式进行办理。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时联系公积金管理中心或相关银行。