结论前置：
详细分析：
首先，我们要明确的是，在一般的民间借贷关系中，借款人（即嫂子）是债务的主体，应当承担还款的责任。而奶奶作为借款人的亲属，并不直接参与借款行为，因此，在一般情况下，奶奶无需为嫂子的欠款负责。
然而，也存在一些特殊情况，可能导致奶奶需要承担还款责任。例如：
如果奶奶为嫂子的借款提供了担保：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，担保人在借款人无法履行还款义务时，需要承担担保责任，即代为还款。因此，如果奶奶为嫂子的借款提供了担保，那么在嫂子无法还款的情况下，奶奶可能需要承担还款责任。
如果奶奶与嫂子之间存在其他法律关系：比如，如果奶奶与嫂子共同经营某个项目或企业，且该借款是用于共同经营的项目或企业，那么奶奶可能因共同经营的关系而需要承担部分或全部还款责任。但这种情况需要具体分析，不能一概而论。
法律建议：
对于借款人（嫂子）：应当明确自己的还款责任，按时还款，避免产生不必要的法律纠纷。如果确实无法按时还款，应当与债权人协商解决方案，如延期还款、分期还款等。
对于担保人（如奶奶）：在提供担保前，应当充分了解借款人的还款能力和信用状况，谨慎决定是否提供担保。如果已经提供了担保，应当密切关注借款人的还款情况，一旦发现借款人无法按时还款，应当及时与债权人沟通，寻求解决方案。
对于债权人：在借款时，应当明确借款人的还款责任和担保人的担保责任（如有），并签订书面借款合同和担保合同。如果借款人无法按时还款，应当及时通过法律途径追讨欠款，避免损失扩大。
可能法律后果：
如果借款人（嫂子）无法按时还款，且没有提供担保或存在其他法律关系导致奶奶需要承担还款责任，那么债权人可能会通过法律途径追讨欠款，包括起诉借款人、担保人（如有）等。
如果奶奶作为担保人被起诉并判决承担还款责任，而奶奶又无法履行还款义务，那么奶奶的财产可能会被法院查封、冻结或拍卖以偿还欠款。
因此，在处理此类问题时，建议各方都保持谨慎和理性，明确各自的权利和义务，避免产生不必要的法律纠纷。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。