在门店买到过期食品，您可以按照以下步骤来妥善处理这一问题：

第一步：保留证据

首先，请务必妥善保存好过期食品、购物小票以及支付记录等相关证据。这些证据将有助于您证明购买事实以及食品确实来自该门店，是后续维权的重要依据。

第二步：与商家协商

接下来，您可以尝试直接与门店进行沟通，指出您购买到了过期食品的情况。根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，您有权要求商家退还购买过期食品的价款，并主张支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。如果增加赔偿的金额不足一千元，则按照一千元进行赔偿。在与商家协商时，请保持冷静和理性，尽量以友好、合作的态度达成一致的赔偿方案。

第三步：向相关部门投诉

如果与商家协商无果，或者商家态度恶劣、拒绝赔偿，您可以向当地的市场监督管理部门或消费者协会进行投诉。在投诉时，请详细说明购买情况、商家信息以及您期望的处理结果。相关部门将会对此进行调查，并根据调查结果给出相应的处理意见。

第四步：考虑法律途径

如果您的损失较大，或者商家行为极其恶劣，您还可以考虑通过法律诉讼来解决这一问题。在提起诉讼前，请确保您已经收集了充分的证据，并咨询了专业的法律人士。法律诉讼虽然可能耗时较长，但一旦胜诉，您将能够获得相应的法律赔偿。

在整个处理过程中，请务必保持冷静和理性，通过合法、合理的途径来解决问题。同时，也建议您在购买食品时多加留意生产日期和保质期等信息，以避免类似问题的再次发生。希望这些建议能够对您有所帮助。