收到催债的威胁短信时，应保持冷静，通过一系列措施来维护自己的合法权益。以下是具体的处理步骤：

一. 保持冷静并收集证据

• 面对威胁短信，首先要保持冷静，不要被内容激怒或恐慌。
• 完整保留短信原文，包括发送号码、发送时间、具体内容等，这些都是后续处理的重要证据。同时，对短信进行截图或保存到其他安全的存储设备中，以防丢失。

二. 判断短信性质和来源

• 仔细分析短信内容，区分是合法催收还是非法催收。合法催收一般会明确表明身份，内容规范；而非法催收则可能包含侮辱、恐吓等不当言辞。
• 尝试通过短信内容、发送号码等线索，确定催收短信的发送方，以便后续采取针对性措施。

三. 采取相应措施

1. 与债权方联系：如果确定是合法的债权债务关系，且自身存在逾期未还款的情况，应主动与债权方联系，说明经济状况，提出合理的还款计划，并表达还款意愿。
2. 要求停止非法行为：对于非法催收短信，应明确向发送方表明态度，要求其立即停止威胁行为，并告知对方这种行为可能涉及违法，自己将保留追究其法律责任的权利。
3. 及时报警：如果威胁短信内容涉及严重的暴力威胁、人身伤害等违法犯罪行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，应及时向当地公安机关报案，并提供相关证据，如短信截图等。

四. 向监管机构投诉或寻求法律帮助

• 如果催收行为涉及金融机构或金融业务，可以向中国银保监会及其派出机构投诉；如果是互联网金融领域的催收行为，可以向中国互联网金融协会投诉。投诉时要提供详细的证据材料。
• 如果威胁短信给自己造成了较大的心理压力或精神伤害，或者涉及其他严重的法律问题，可以寻求专业律师的帮助，以获取详细的法律分析和应对建议。

我建议，在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，不要因为情绪激动而做出不理智的行为。同时，要注意保护个人信息和隐私，避免在公开场合或网络上泄露过多个人敏感信息。如有进一步需要，您可以继续咨询我。