当遇到对方欠款不还的情况时，您可以按照以下步骤来维护自己的权益：

一、明确借款事宜并保留证据

首先，您需要明确借款的具体事宜，包括借款金额、借款时间、还款期限等关键信息。同时，务必保留好能证明借贷关系的证据，如借条、转账记录、聊天记录等。这些证据在后续追讨欠款的过程中将起到至关重要的作用。

二、尝试与对方沟通协商

在保留好证据的基础上，您可以尝试与对方进行沟通，客气地提醒对方还款，并留好协商记录。有时候，对方可能只是因为疏忽或暂时资金紧张而未能按时还款，通过沟通协商，双方可能能够达成还款协议。

三、考虑申请支付令

如果沟通协商无果，且您手中有充分的证据（如欠条、借据等），您可以考虑向法院申请支付令。支付令是一种督促程序，适用于金钱债务和有价证券债务。如果支付令发出后，对方在15日内没有提出异议，您就可以申请法院强制执行。

四、向法院提起诉讼

如果支付令无法送达或对方在15日内提出异议，您就需要向有管辖权的法院提起诉讼。在起诉时，您需要提交起诉状和证据，法院将认定债务是否成立，并作出判决。如果法院判决对方还款，但对方仍不执行，您可以申请强制执行其财产。

五、注意诉讼时效和证据收集

在追讨欠款的过程中，您需要注意诉讼时效的问题。通常，诉讼时效为三年，从约定还款到期日算起；如果没有约定期限，则给对方合理准备时间后随时可以要求还款。同时，您需要继续收集和完善相关证据，以确保在诉讼过程中能够充分证明自己的主张。

六、考虑特殊情况

如果欠款人没有欠条或转账记录等直接证据，您可以尝试通过其他方式收集证据，如与对方沟通时悄悄录音、寻找旁人见证并出具证人证言、查找有关的聊天或短信记录等电子数据。此外，如果欠款属于夫妻共同债务，您可以向其配偶追讨；如果欠款人的家人继承了其财产，您也可以在继承财产的范围内追讨。

七、寻求专业帮助

如果您对追讨欠款的具体流程、证据收集要点或者诉讼时效的计算等还有疑问，建议寻求专业律师或法律机构的帮助。他们可以提供更详细、更专业的解答和指导，帮助您更好地维护自己的权益。

总之，当遇到对方欠款不还的情况时，您需要保持冷静、理性处理，并按照上述步骤来维护自己的权益。