盗窃数额巨大的追诉时效是十五年。以下是详细分析：
一、追诉时效的法律依据
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
二、盗窃数额巨大的法定刑与追诉时效
在盗窃罪中，若盗窃数额巨大或者有其他严重情节，根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，将处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。这里的“法定最高刑”为十年有期徒刑。
- 法定最高刑的确定：法定最高刑指的是根据犯罪情节，对该犯罪行为适用的相应量刑幅度中的最高刑。在盗窃数额巨大的情况下，法定最高刑为十年有期徒刑。
- 追诉时效的计算：根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效为十五年。因此，盗窃数额巨大的追诉时效为十五年。
三、追诉时效的起算与中断
- 追诉时效的起算：追诉时效从犯罪之日起计算。若犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。
- 追诉时效的中断：在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。这意味着，如果犯罪嫌疑人在追诉期限内再次犯罪，那么前罪的追诉时效将重新计算。
四、特殊情况下的追诉时效
- 已立案或受理案件的追诉时效：在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。这意味着，如果司法机关已经对犯罪嫌疑人立案侦查或受理案件，那么无论经过多长时间，都可以对犯罪嫌疑人进行追诉。
- 超过追诉时效的核准追诉：如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。这意味着，在特殊情况下，即使超过了追诉时效，也可以依法对犯罪嫌疑人进行追诉，但需要经过最高人民检察院的核准。
五、建议与提醒
- 及时报案：如果您发现盗窃行为，建议及时向公安机关报案，以便司法机关及时立案侦查，确保追诉时效的适用。
- 咨询专业律师：如果您对盗窃数额巨大的追诉时效或其他法律问题有疑问，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，盗窃数额巨大的追诉时效是十五年。在处理相关案件时，必须严格依照法律规定，确保追诉时效的准确适用。