驾驶无牌电动四轮车辆的处罚方式，主要取决于该电动四轮车是否被认定为机动车。以下是详细的解答：
一、若电动四轮车被认定为机动车
无牌上路：
- 扣留机动车：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十五条，公安机关交通管理部门将扣留未悬挂机动车号牌的机动车，并通知当事人提供相应的牌证或补办相应手续。
- 罚款与扣分：驾驶人将面临二十元以上二百元以下的罚款，并且驾照将被扣9分。
无证驾驶：
- 罚款与拘留：依据相关法律，未取得机动车驾驶证驾驶机动车的，处二百元以上二千元以下罚款，并可处十五日以下拘留。
- 车辆处理：驾驶人需证明车辆来源合法，提供相关凭证，接受处罚后才有可能领回车辆。
二、若电动四轮车未被认定为机动车
- 无牌上路：对于非机动车无牌上路，处罚标准各地存在差异。部分地区可能会给予口头警告，教育车主及时办理上牌手续；也有地区会处以一定数额的罚款，金额一般在20元至200元不等，具体依据当地规定执行。
三、其他可能的处罚
- 若驾驶人存在其他违法行为（如将机动车交由未取得机动车驾驶证或驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶），根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门可处二百元以上二千元以下罚款，并可能并处十五日以下拘留。
四、建议与指导
- 了解车辆性质：驾驶人在上路前应务必确认四轮电动车的性质（机动车或非机动车），这通常可以通过查看车辆的技术参数或咨询当地交通管理部门来确定。
- 办理合法牌照：确保车辆已经取得合法牌照，这是上路行驶的基本要求。对于机动车，还需要考取相应的驾驶证。
- 遵守交通法规：无论电动四轮车是否被认定为机动车，驾驶人都应严格遵守道路交通安全法规，确保行车安全。
综上所述，驾驶无牌电动四轮车辆的处罚方式因车辆性质而异。为避免不必要的法律风险和处罚，建议驾驶人务必了解当地的相关政策和法规，并依法依规办理牌照和驾驶证。