若你将他人的电瓶车推走并导致车体受损，一般情况下，责任应由你承担。下面我将从法律角度详细分析这一问题：

1. 行为性质：

   • 你将他人的电瓶车推走，这一行为在法律上可能构成对他人财物的非法侵占或损害。即使你的初衷可能是为了挪动车辆以便自己使用车库，但这并不能成为你损害他人财物的正当理由。

2. 责任归属：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益的，应当承担侵权责任。在这个案例中，你作为行为人，因推走电瓶车而导致车体受损，应当承担相应的赔偿责任。

3. 赔偿范围：

   • 赔偿范围通常包括因你的行为给电瓶车所有人造成的直接损失，如维修费用、车辆贬值等。如果双方无法就赔偿数额达成一致，可以通过法律途径解决，如诉讼或调解。

4. 特殊情况：

   • 当然，也存在一些特殊情况可能影响责任的归属。例如，如果电瓶车本身存在安全隐患，如刹车失灵、车轮松动等，导致在推走过程中容易受损，那么电瓶车所有人也可能承担一定的责任。但这种情况下，你需要提供充分的证据来证明电瓶车的安全隐患与损害结果之间存在因果关系。

综上所述，若你将他人的电瓶车推走并导致车体受损，一般情况下责任应由你承担。建议你与电瓶车所有人进行协商，就赔偿事宜达成一致。如果无法协商或协商不成，可以寻求法律途径解决纠纷。同时，也提醒你注意尊重他人的财产权，避免类似情况再次发生。