当车辆未投保强制险（交强险）上路并发生事故时，责任的划分主要遵循以下原则：
一、事故责任的判定
基本判定原则：
- 公安机关交通管理部门在划分交通事故责任时，主要依据当事人的行为对事故发生所起的作用以及过错的严重程度。这意味着，无论车辆是否投保交强险，事故责任的判定都是基于当事人的实际行为和过错。
具体责任划分：
- 若因一方当事人的过错导致道路交通事故，该方将承担全部责任。
- 若因两方或两方以上当事人的过错发生道路交通事故，将根据各自的行为对事故发生的作用及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任。
- 若各方均无导致道路交通事故的过错，则属于交通意外事故，各方均无责任。
- 若一方当事人故意造成道路交通事故，他方将无责任。
二、赔偿责任的承担
交强险范围内的赔偿：
- 尽管车辆未投保交强险，但当事人仍有权请求投保义务人在交强险责任限额范围内予以赔偿。这通常包括死亡伤残赔偿、医疗费用赔偿和财产损失赔偿等限额。
投保义务人与侵权人不是同一人：
- 如果投保义务人和侵权人不是同一人（例如，车主将车借给未投保的朋友），当事人可以请求投保义务人和侵权人在交强险责任限额范围内承担连带赔偿责任。
超出交强险部分的赔偿：
- 对于超出交强险责任限额的部分，将按照事故责任划分比例，由事故各方当事人根据各自的过错程度承担相应的赔偿责任。
三、行政处罚
- 未按规定投保交强险的车辆上路是违法行为。一旦被发现，公安机关交通管理部门将扣留机动车，并通知机动车所有人或管理人依照规定投保。同时，还将处以应缴纳保险费2倍的罚款，并可能面临扣分等处罚措施。
四、建议
- 鉴于未投保交强险可能带来的巨大经济压力和法律风险，强烈建议所有机动车所有人或管理人在购买车辆后及时投保交强险。这样不仅能保障自身权益，也能在事故发生时为受害人提供及时有效的赔偿，避免不必要的法律纠纷和经济损失。
综上所述，车辆未投保交强险上路并发生事故时，事故责任的判定主要依据双方行为对事故发生的作用及过错程度。然而，未投保交强险的一方需承担在交强险责任限额内的赔偿责任，并可能面临严重的行政处罚。因此，及时投保交强险是每位机动车所有人或管理人的重要法律责任。