在遇到私人停车位不缴费对方不让走的情况时，你应首先保持冷静，通过合理合法的方式解决纠纷。以下是我针对此问题给出的详细建议：

1. 了解相关法律法规：

   • 私人停车位的使用和收费通常应遵循相关的物业管理规定或业主委员会的决定。
   • 若存在停车收费协议，应仔细查看协议内容，了解双方的权利和义务。

2. 与对方进行沟通：

   • 尝试与对方进行友好沟通，解释自己的情况，如忘记缴费、对收费有异议等。
   • 询问对方为何不让走，并表达愿意通过合理方式解决问题的意愿。

3. 核实收费合理性：

   • 确认对方是否有权收费，以及收费标准是否合理。
   • 若对收费有异议，可要求对方出示相关收费依据或证明。

4. 采取合法措施：

   • 若沟通无果，且确认对方无权或超标准收费，可拒绝支付不合理费用。
   • 在此情况下，对方若仍阻止你离开，可报警寻求帮助，由警方介入处理。
   • 若因对方行为导致你产生损失，如车辆被损坏或产生额外费用，可保留证据，事后通过法律途径追究对方责任。

5. 避免冲突：

   • 在整个过程中，应保持冷静，避免与对方发生肢体冲突或言语争执。
   • 合理运用法律武器保护自己，而不是通过暴力或非法手段解决问题。

综上所述，面对私人停车位不缴费对方不让走的情况，你应首先了解相关法律法规，与对方进行沟通，核实收费合理性，并采取合法措施解决问题。若遇到任何困难或疑问，可随时向我咨询。