在交通事故中，如果双方无人身伤害，仅涉及财产损失，那么私聊解决的费用并不是固定的，而是需要根据具体情况来评估。以下是我从专业角度给出的分析：
费用评估因素：
- 车辆损坏程度：车辆损坏的严重程度是影响赔偿费用的主要因素。轻微的刮擦可能只需数百元即可修复，而严重的碰撞则可能需要数千元甚至上万元。
- 维修费用：根据车辆损坏的具体情况，需要计算维修所需的材料费、工时费等。
- 折旧费用：对于新车或价值较高的车辆，还需要考虑因事故导致的车辆折旧费用。
- 其他损失：如因事故导致的租车费用、误工费用等，也应纳入赔偿考虑范围。
私聊解决建议：
- 在双方无人身伤害的情况下，可以先通过保险公司进行定损，了解车辆损坏的具体情况和维修费用。
- 根据定损结果，双方可以协商赔偿金额。如果双方对赔偿金额有分歧，可以寻求第三方调解或评估机构的帮助。
- 在协商过程中，建议保留好所有相关证据，如事故现场照片、维修发票等，以备后续可能的争议解决。
法律注意事项：
- 虽然双方可以选择私聊解决，但如果事故涉及较大的财产损失或复杂的法律责任，建议还是通过法律途径解决，以避免后续可能出现的纠纷。
- 如果双方无法达成赔偿协议，可以及时向交警部门报案，并寻求法律援助或咨询专业律师（如我）以获取更具体的法律建议。
综上所述，交通事故中双方无人身伤害时的私聊解决费用并不是固定的，而是需要根据车辆损坏程度、维修费用、折旧费用以及其他损失等因素来综合评估。在协商过程中，建议双方保持沟通，并寻求专业帮助以确保赔偿的公平性和合法性。