治理三轮车乱停乱放的法律依据主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定。具体来说：

1. 非机动车停放规定：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第五十九条，非机动车应当在规定地点停放。未设停放地点的，非机动车停放不得妨碍其他车辆和行人通行。这一条款明确规定了非机动车（包括三轮车）的停放要求。

2. 处罚措施：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第八十九条，行人、乘车人、非机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者五元以上五十元以下罚款；非机动车驾驶人拒绝接受罚款处罚的，可以扣留其非机动车。
   • 根据第九十三条，对违反道路交通安全法律、法规关于机动车停放、临时停车规定的（若电动三轮车在某些地区被归类为机动车），可以指出违法行为，并予以口头警告，令其立即驶离。机动车驾驶人不在现场或者虽在现场但拒绝立即驶离，妨碍其他车辆、行人通行的，处二十元以上二百元以下罚款，并可以将该机动车拖移至不妨碍交通的地点或者公安机关交通管理部门指定的地点停放。

综上所述，治理三轮车乱停乱放主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》的第五十九条、第八十九条及第九十三条等相关条款进行管理和处罚。这些条款明确了非机动车的停放要求，以及违反规定时的处罚措施，旨在维护交通秩序和公共安全。若您有更具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。