双方打架私了调解书应当包含双方当事人的基本信息、纠纷事实、调解结果以及双方的签字确认等内容。具体撰写时，可以参照以下结构：
一. 标题与基本信息
- 标题：明确写明“调解协议书”或“和解协议书”。
- 基本信息：包括双方当事人的姓名、性别、年龄、身份证号码、住址、联系电话等，以便日后联系和执行。
二. 纠纷事实
- 详细描述：客观、中立地描述双方打架的具体时间、地点、原因、过程以及造成的后果等。例如，“2023年x月x日，甲方与乙方在xx地点因xx原因发生口角，进而引发肢体冲突，导致双方均有轻微受伤。”
三. 调解结果
- 赔偿事宜：明确双方就赔偿问题达成的共识，包括赔偿金额、支付方式、支付时间等。例如，“经协商，甲方同意向乙方支付医疗费、误工费等共计人民币xxxx元，于本协议签订后x日内一次性支付完毕。”
- 其他约定：如有其他特殊约定，如道歉、恢复原状等，也应在调解结果中明确。例如，“甲方需于本协议签订后x日内向乙方书面道歉，并承诺不再因此事发生纠纷。”
四. 签字确认
- 双方签字：调解书末尾应有双方当事人的亲笔签名，以及签署日期，以证明调解书的真实性和有效性。
五. 法律效力
- 说明：可以在调解书中注明，本协议自双方签字盖章之日起生效，对双方均具有法律约束力。如任何一方违反本协议约定，另一方有权向人民法院提起诉讼。
我建议，在撰写调解书时，务必确保内容真实、合法、有效，且双方均是在自愿、平等、协商一致的基础上达成的调解协议。如有必要，可以寻求专业法律人士的协助，以确保调解书的规范性和法律效力。如有进一步需要，您可以继续咨询我。