核心结论：儿子开公司父亲当法人，老人过世后，需根据具体情况处理公司法人变更或继承等事宜，主要涉及公司内部治理和法律继承程序。以下是具体分析：

1. 公司法人变更
   根据《公司法》和《公司登记管理条例》，公司法定代表人变更需办理工商登记手续。若老人（原法定代表人）过世，公司应尽快召开股东会或董事会，选举新的法定代表人，并携带相关材料（如死亡证明、继承人身份证明、公司决议等）到市场监管部门办理变更登记。

   • 关键点：变更需公司内部形成有效决议，并完成工商备案，否则可能影响公司正常经营（如合同签署、银行账户使用等）。

2. 股权继承问题
   若老人持有公司股权，其股权将作为遗产由继承人继承。根据《民法典》继承编，继承人需通过继承公证或法院判决确认继承权，再凭相关文件到市场监管部门办理股权变更登记。

   • 注意：若公司章程对股权继承有特殊约定（如限制继承或需其他股东同意），需优先遵守章程规定。

3. 债务与责任承担
   原法定代表人过世后，公司债务仍由公司承担，与法定代表人个人无关（除非存在法定代表人个人担保或滥用职权等情形）。继承人仅在继承股权范围内承担公司债务的有限责任。

   • 风险提示：若公司存在未了结的债务或法律纠纷，新法定代表人需谨慎处理，避免因公司行为承担连带责任。

4. 操作建议

   • 第一步：确认公司章程对法定代表人变更和股权继承的规定；
     
   • 第二步：办理死亡证明、继承公证等法律文件；
     
   • 第三步：召开公司会议，选举新法定代表人并形成决议；
     
   • 第四步：携带全部材料到市场监管部门办理变更登记。

总结：老人过世后，公司需优先处理法定代表人变更和股权继承事宜，确保公司合法合规运营。若过程中遇到复杂情况（如股权争议、债务纠纷），可进一步向我咨询具体解决方案。