扬言伤害他人是否构成犯罪，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一般情况下的扬言：
- 如果只是口头上的威胁或扬言，并未采取任何实际行动，且这种扬言并未对他人造成实质性的心理恐惧或社会秩序的扰乱，那么通常这种行为并不构成犯罪。但是，它可能违反社会道德规范或治安管理规定，受到相应的行政处罚，如警告、罚款等。
构成犯罪的情形：
- 寻衅滋事罪：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果扬言伤害他人的行为伴随着随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，或者强拿硬要、任意损毁、占用公私财物，情节恶劣的，可能构成寻衅滋事罪。这种情况下，扬言行为成为了寻衅滋事行为的一部分，需要承担刑事责任。
- 威胁他人安全罪（或类似罪名，具体根据地区法律可能有所不同）：如果扬言的内容具体、明确，且足以使他人产生恐惧心理，甚至影响到他人的正常生活和工作，且这种扬言行为具有现实危险性，那么可能构成威胁他人安全罪或类似罪名。这通常要求扬言者有实施伤害行为的意图和能力，且扬言内容足以让一般人感到恐惧。
- 其他相关犯罪：如果扬言伤害他人是为了实施其他犯罪行为（如抢劫、绑架等）而进行的威胁或恐吓，那么这种扬言行为可能作为其他犯罪行为的手段或组成部分，构成相应犯罪的一部分。
法律建议：
- 无论扬言伤害他人的行为是否构成犯罪，都应该避免进行此类行为。因为即使不构成犯罪，也可能对他人造成心理伤害或社会不良影响。
- 如果已经进行了扬言行为，且担心可能构成犯罪，建议立即停止此类行为，并向相关部门或专业人士咨询以了解自己的法律责任和可能面临的后果。
- 如果他人对自己进行了扬言伤害，应保持冷静，及时报警并寻求法律保护。
总结来说，扬言伤害他人是否构成犯罪取决于多种因素，包括扬言的内容、方式、背景以及可能产生的后果等。因此，在日常生活中，我们应该尊重他人的权利和尊严，避免进行任何形式的威胁或恐吓行为。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。