核心结论：在交警要求对方提供保险号而对方拒绝，且对方全责报告未出具的情况下，你可以通过以下方式维护自身权益。

1. 要求交警出具事故责任认定书：

   • 交警部门在处理交通事故时，有责任根据现场勘查、证人证言等证据，出具事故责任认定书。这是确定事故责任的关键法律文件。
   • 如果交警未及时出具，你可以向交警部门提出书面申请，要求其尽快出具。同时，保留好与交警沟通的记录，以备后续需要。

2. 收集并保留证据：

   • 在事故现场，尽量拍摄照片或视频，记录事故现场情况、车辆损坏程度等。
   • 收集目击者的联系方式，以便在需要时请他们提供证言。
   • 保留好与对方驾驶员的沟通记录，如短信、微信等，证明对方拒绝提供保险号或拒绝承担责任的情况。

3. 向保险公司报案并申请代位追偿：

   • 及时向自己的保险公司报案，说明事故情况。
   • 如果对方拒绝提供保险号或拒绝赔偿，你可以向自己的保险公司申请代位追偿。即由你的保险公司先向你赔偿损失，然后由保险公司向对方追偿。

4. 通过法律途径解决：

   • 如果上述方法均无法解决问题，你可以考虑通过法律途径解决。可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方赔偿你的损失。
   • 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明对方的全责以及你的损失情况。法院将根据证据和法律规定作出判决。

额外建议：

• 在处理此类事故时，保持冷静和理性，避免与对方发生冲突。
• 及时咨询并寻求专业法律帮助，以确保你的权益得到充分保护。你可以直接向我咨询相关法律问题，我会为你提供清晰、详细、有深度的解答。