结论前置：
详细分析：
在处理公证遗嘱与共有产的问题时，我们首先要明确的是，共有产的处理通常需要所有共有权人的同意，这是基于物权法的基本原则，即共有权人对共有物享有共同的权利，任何一方未经其他共有权人同意，不得擅自处分共有物。
针对第一种情况： 若遗嘱人所立的遗嘱中涉及的财产是共有产，且该共有产的性质决定了必须所有共有权人同意方可处分（例如，夫妻共同财产中的房产，若未明确约定为个人所有，则通常视为共同共有），那么，在没有共有人书面同意材料的情况下，公证处一般不会为遗嘱人办理公证遗嘱。因为，公证遗嘱的效力在于其能够证明遗嘱人的真实意愿，并确保遗嘱的执行不会侵犯其他共有权人的合法权益。若缺乏共有人的书面同意，公证处无法确认遗嘱的执行不会引发纠纷，因此，通常会拒绝办理。
针对第二种情况： 若遗嘱人能够证明其有权单独处分共有产（例如，通过提供有效的法律文件证明该共有产已明确约定为遗嘱人个人所有，或共有人已明确表示放弃其共有权等），则可能无需共有人的书面材料即可办理公证遗嘱。但这种情况在实践中较为少见，且需要遗嘱人提供充分的证据来支持其主张。即使如此，公证处在办理时也会格外谨慎，以确保遗嘱的合法性和有效性。
法律建议：
与共有人协商：若遗嘱人希望立公证遗嘱处分共有产，建议首先与共有人进行协商，争取获得其书面同意。这样不仅可以确保遗嘱的合法性和有效性，还可以避免后续可能引发的纠纷。
提供充分证据：若遗嘱人认为其有权单独处分共有产，建议提供充分的证据来支持其主张。这些证据可以包括有效的法律文件、共有人放弃共有权的声明等。
咨询专业律师：在处理此类复杂问题时，建议遗嘱人咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，并帮助遗嘱人制定合适的遗嘱方案。
可能的法律后果：
若遗嘱人在没有共有人书面同意材料的情况下擅自立公证遗嘱处分共有产，且该遗嘱最终被认定为无效或部分无效，那么遗嘱人可能面临遗嘱无法执行、财产分配纠纷等法律后果。这些后果不仅可能影响遗嘱人的意愿实现，还可能给其家庭带来不必要的麻烦和损失。因此，在处理此类问题时，务必谨慎行事，确保遗嘱的合法性和有效性。
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