结论前置：

1. 若被告未提出时效抗辩：法院将正常审理案件，并根据双方提交的证据判决欠款事实是否存在及欠款金额等，有可能判决被告偿还欠款。
2. 若被告提出时效抗辩且经审查确实超过诉讼时效：法院将驳回原告诉讼请求，但债权人并未完全丧失权利，债务人自愿履行后不能以超过诉讼时效为由要求返还。

详细分析：

在处理欠条过了时效期但法院仍判成立的情况时，我们首先要明确的是，欠条本身作为债权债务关系的证据，其有效性并不因诉讼时效的经过而失效。然而，诉讼时效的经过确实会影响债权人通过法律程序强制实现其债权的可能性。

一、被告未提出时效抗辩的情况

在庭审过程中，如果被告没有对诉讼时效问题提出抗辩，法院将按照正常程序对案件进行审理。此时，法院会重点审查双方提交的证据，包括欠条的真实性、欠款事实的存在与否、欠款金额以及双方约定的还款方式等。只要原告能够提供充分的证据证明借贷关系真实存在且被告确实欠款，法院就有可能判决被告偿还欠款。这种情况下，即使欠条过了诉讼时效，也不会影响法院的判决结果。

二、被告提出时效抗辩的情况

一旦被告提出诉讼时效抗辩，并且经法院审查确认确实已经超过诉讼时效期间，同时不存在诉讼时效中止、中断或延长等法定情形，法院将判决驳回原告的诉讼请求。这意味着，虽然原告可能实际上享有债权，但由于超过了诉讼时效，其请求无法获得法院的强制执行力保障。此时，债权可能沦为自然债权，能否实现将依赖于债务人的自愿履行。如果债务人自愿履行了债务，那么其事后不能以超过诉讼时效为由要求返还。

三、例外情况与债权人的后续行动

即便欠条过了诉讼时效，也存在一些例外情况。例如，如果债务人在诉讼中没有提出诉讼时效抗辩，或者法院认为存在诉讼时效中止、中断或延长的情形（如债权人曾向债务人主张过权利、债务人曾同意履行义务等），那么债权人仍然有可能赢得诉讼。

对于债权人而言，如果手中的欠条已经过了诉讼时效，建议尽快采取行动。一方面，可以尝试与债务人协商，看是否能够达成还款协议；另一方面，也可以咨询专业律师（即我，车欣哲律师，专注于经济纠纷、合同纠纷领域），评估自己的权益和可能的法律风险，并根据律师的建议决定是否采取法律行动。在处理此类问题时，务必保留好相关证据，以便在需要时能够证明自己的权益。

法律建议：

• 对于债权人而言，及时行使权利至关重要。在欠条约定的还款期限届满后，应尽快采取法律行动或与债务人协商解决方案，以避免因诉讼时效经过而丧失强制执行力保障。
• 对于债务人而言，如果确实存在欠款事实且有能力偿还，建议自愿履行债务以避免不必要的法律纠纷。如果认为债权人的请求已经超过诉讼时效，可以在庭审过程中提出时效抗辩以维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果债权人未能在诉讼时效期间内行使权利且被告提出了时效抗辩，法院将驳回原告诉讼请求。此时，债权人可能面临无法通过法律程序强制实现债权的风险。
• 如果债务人自愿履行了债务且事后未以超过诉讼时效为由要求返还，那么该履行行为将具有法律效力。但如果债务人事后反悔并试图以超过诉讼时效为由要求返还已履行的债务，法院将不予支持。