有限公司是可以和有限公司签订协议的。从法律角度来看，这种协议签订行为主要受到《民法典》合同编的调整，因为协议本质上是民事合同的一种。以下是对此问题的详细分析：
协议的法律性质
- 合同属性：当两个或多个有限公司之间签订协议时，这份协议具有合同的属性。它明确了各方在公司运营、合作、交易等过程中的权利和义务，是各方意思表示一致的产物。
- 补充性文件：虽然协议不是公司章程，但它可以作为公司章程的补充文件，特别是在公司运营过程中，对于一些未在公司章程中明确规定的事项，可以通过协议来进行约定。
- 约束范围：协议仅对签署协议的各方具有约束力，不直接约束公司或其他第三方。这意味着，如果协议中的某一方违反了协议规定，其他签署方可以依据协议来追究其违约责任，但第三方通常不能依据协议来主张权利。
协议的主要内容
有限公司与有限公司之间签订的协议，其内容可以非常广泛，包括但不限于：
- 合作事项：明确双方合作的具体内容、目标、方式等。
- 权利与义务：规定各方在合作过程中的权利和义务，如出资比例、利润分配、决策机制等。
- 违约责任：约定如果一方违反协议规定，应承担的违约责任和赔偿方式。
- 争议解决：规定如果发生争议，应如何解决，如通过协商、仲裁或诉讼等方式。
实务操作建议
- 书面形式：为了确保协议的法律效力，建议采用书面形式签订协议，并由各方签字或盖章确认。
- 内容明确：协议内容应明确、具体，避免使用模糊或歧义的表述，以减少后续争议的可能性。
- 公证增强效力：对于涉及重大利益或复杂条款的协议，可以考虑进行公证以增强其法律效力。
- 妥善保管：协议正本应由各方妥善保管，以备后续查阅和参考。
可能的法律后果
如果有限公司与有限公司之间签订的协议存在违法或违规内容，或者一方违反了协议规定，可能会面临以下法律后果：
- 协议无效：如果协议内容违反了法律、行政法规的强制性规定，或者违背了公序良俗，那么该协议可能会被认定为无效。
- 违约责任：如果一方违反了协议规定，其他签署方可以依据协议来追究其违约责任，包括要求赔偿损失等。
- 行政处罚或刑事责任：在极端情况下，如果协议涉及违法犯罪行为，相关方可能会面临行政处罚或刑事责任。
总结与建议：有限公司与有限公司之间签订协议是完全可行的，但需要注意协议的法律性质、主要内容以及实务操作建议。在签订协议时，应确保协议内容合法、明确、具体，并采用书面形式进行签订。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。