结论是：一般情况下，跟男友谈了11年分手后，不能直接要求赔偿，但在特定情形下，可能可以主张一定的经济补偿或损害赔偿。以下从不同角度进行分析：
一、一般情形下的法律分析
在恋爱关系中，双方并未形成法律上的婚姻关系，因此，分手并不涉及法律上的赔偿问题。恋爱期间的财物往来，如赠与、共同消费等，通常被视为自愿行为，除非能证明存在欺诈、胁迫等非法情形，否则一般无法要求返还或赔偿。
二、特定情形下的法律分析
存在共同财产或债务：
- 如果在恋爱期间，双方共同购置了财产（如房产、车辆等）或产生了共同债务，分手时可能需要就这些财产或债务进行分割或承担。但这并不属于“赔偿”范畴，而是基于共同财产或债务的处理原则。
一方存在过错导致分手：
- 如果分手是由于一方存在重大过错（如出轨、家庭暴力等），且这种过错给另一方造成了精神损害或经济损失，另一方可能可以主张一定的精神损害赔偿或经济损失赔偿。但需要注意的是，这种赔偿的主张需要充分的证据支持，且法律上的认定标准较为严格。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因一方过错导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。虽然此条款针对的是婚姻关系，但在恋爱关系中，如果一方存在类似过错且给另一方造成严重损害，法院在个案中可能会参考此精神进行裁量。
一方为另一方付出了较多经济或精力：
- 如果在恋爱期间，一方为另一方付出了较多的经济或精力（如支持对方学业、事业等），且这种付出超出了正常恋爱关系的范畴，分手时可能可以主张一定的经济补偿。但这种补偿的主张同样需要充分的证据支持，且法律上的认定存在不确定性。
三、建议与注意事项
保留证据：
- 如果在恋爱期间存在财物往来或一方存在过错等情形，建议保留相关证据（如转账记录、聊天记录、医疗证明等），以便在需要时主张自己的权益。
协商解决：
- 分手后，双方可以尝试通过协商解决财产分割、经济补偿等问题。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决。
寻求法律帮助：
- 如果在分手后遇到法律问题或需要主张自己的权益，建议及时咨询专业律师（比如我），以便得到更准确的法律建议和帮助。
最后需要强调的是，恋爱关系中的财物往来和分手后的赔偿问题比较复杂，且法律上的认定存在不确定性。因此，在处理这类问题时，建议保持理性、冷静的态度，并寻求专业的法律帮助。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。