有权冻结个人银行账户的单位主要包括司法机关和其他特定有权机关，个人或一般单位是无权冻结的。具体来说：
司法机关
公安机关：
- 情况说明：在涉及刑事案件侦查过程中，当发现犯罪嫌疑人利用银行卡进行洗钱、诈骗、非法集资等违法犯罪活动时，公安机关有权依法对涉案的银行卡采取冻结措施。例如，在一起电信网络诈骗案件中，警方通过调查锁定了用于接收赃款的银行账户，为防止资金转移和流失，会迅速对相关银行卡进行冻结。
- 法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百四十四条规定，人民检察院、公安机关根据侦查犯罪的需要，可以依照规定查询、冻结犯罪嫌疑人的存款、汇款、债券、股票、基金份额等财产。有关单位和个人应当配合。
检察机关：
- 情况说明：检察机关在办理职务犯罪案件或其他重大刑事案件时，如果需要对相关证据进行保全或防止资产被转移，也可以依法申请冻结涉案人员的银行卡。比如，在查办贪污受贿案件时，若发现嫌疑人将赃款存入银行，检察机关可依法采取措施冻结该账户。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国刑事诉讼法》，检察机关在履行职责过程中享有相应的调查取证权，包括对相关财产的冻结权力。
人民法院：
- 情况说明：在民事诉讼中，为保证判决的执行，当事人可以向法院申请财产保全，法院经审查认为符合条件的，会裁定冻结被告的银行存款。例如，在借款合同纠纷案件中，原告担心被告在诉讼期间转移财产，影响将来判决的执行，就可以向法院申请冻结被告的银行卡。
- 法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零三条规定，人民法院对于可能因当事人一方的行为或者其他原因，使判决难以执行或者造成当事人其他损害的案件，根据对方当事人的申请，可以裁定对其财产进行保全、责令其作出一定行为或者禁止其作出一定行为；当事人没有提出申请的，人民法院在必要时也可以裁定采取保全措施。
其他有权机关
国家安全机关：
- 情况说明：国家安全机关在维护国家安全和利益的工作中，如果发现涉及危害国家安全的犯罪活动，且该活动与特定的资金流动有关，可以依法对相关的银行卡进行冻结。例如，在打击间谍活动等危害国家安全的案件中，若发现嫌疑人通过银行卡进行资金往来，国家安全机关有权采取冻结措施。
- 法律依据：根据《中华人民共和国反间谍法》等相关法律规定，国家安全机关在履行职责过程中，有权采取必要的调查和处置措施，包括对涉嫌违法犯罪的资金的冻结。
军队保卫部门：
- 情况说明：军队保卫部门在处理军队内部发生的刑事案件时，如果涉及到军人利用职务之便进行的经济犯罪等活动，需要冻结相关银行卡以查明案情和保障军事利益，可以按照有关规定执行冻结操作。
- 法律依据：依据军队的相关法规和纪律规定，以及与国家法律法规相衔接的原则，军队保卫部门在特定范围内具有相应的执法权限。
中国海关：
- 情况说明：在海关监管工作中，如果发现走私等违法行为，且走私货物、物品的价值与特定的资金账户相关联，海关可以对涉嫌走私的资金账户进行冻结。例如，在查获一起走私珍贵动物制品的案件时，若发现走私团伙通过银行卡进行资金结算，海关有权对该银行卡进行冻结。
- 法律依据：《中华人民共和国海关法》第六十一条规定，进出口货物的纳税义务人在规定的纳税期限内有明显的转移、藏匿其应税货物以及其他财产迹象的，海关可以责令纳税义务人提供担保；纳税义务人不能提供纳税担保的，经直属海关关长或者其授权的隶属海关关长批准，海关可以采取税收保全措施，包括书面通知纳税义务人开户银行或者其他金融机构暂停支付纳税义务人相当于应纳税款的存款。
若您的银行账户被冻结，首先需要确认冻结机关，并积极配合其调查工作。如果是因司法程序需要而冻结，您应了解冻结原因，并在必要时寻求法律帮助以维护自身权益。待调查结束后，如果没有发现任何其他问题，那么您的账户将会立即得到解冻。但如果涉及到违法行为等严重问题，那么您的账户可能会面临永久性的冻结。
温馨提示：银行作为金融服务机构，并不具备国家行政机关的职权，故而无法自行决断冻结个人帐户。在未接到法院或公安机关等有权机关的法律文书之前，银行不得擅自对客户的帐户实施冻结措施。因此，若您遇到银行账户被冻结的情况，通常是因为接收到来自于有权机关的指令。