若一审赢了二审输了，想要申请再审，申请书的核心要点及撰写建议如下：

1. 明确申请再审的法律依据
   根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。因此，申请再审的前提是二审判决已生效，且存在法定再审事由（如证据问题、法律适用错误、程序违法等）。
   建议：在申请书中首先引用该条款，明确申请再审的法律依据。

2. 清晰陈述再审事由
   再审事由是申请书的核心，需具体说明二审判决存在的错误。常见事由包括：

   • 证据问题：如二审未采纳关键证据、证据系伪造或新证据足以推翻原判决；
     
   • 法律适用错误：如二审错误适用法律条款，导致判决结果不当；
     
   • 程序违法：如二审违反法定程序（如未依法开庭、剥夺辩论权利等）；
     
   • 审判人员违法行为：如审判人员受贿、徇私舞弊等。
     建议：结合具体案情，逐一列举再审事由，并附上相关证据（如新证据、法律条文、程序记录等）。

3. 详细说明一审与二审的差异
   需对比一审与二审的判决内容，说明二审为何改判或维持原判，以及改判/维持的错误之处。例如：

   • 一审认定的事实与二审不同，且二审认定缺乏证据支持；
     
   • 一审适用的法律正确，二审错误变更法律适用；
     
   • 二审未对关键争议点进行充分审查。
     建议：用表格或分段形式清晰对比，便于法院快速理解争议焦点。

4. 提出具体的再审请求
   明确申请再审的目的，如撤销二审判决、改判支持一审诉求，或发回重审。例如：

   • 请求撤销二审判决，维持一审判决；
     
   • 请求撤销二审判决，改判驳回对方诉讼请求；
     
   • 请求发回重审，并指定其他法院审理。
     建议：请求需具体、可执行，避免模糊表述。

5. 附上相关证据材料
   再审申请需附上证据材料，包括：

   • 一审、二审判决书及裁定书；
     
   • 新证据（如二审后发现的证据、原证据的补充材料等）；
     
   • 程序违法的证据（如开庭记录、法官回避申请等）。
     建议：证据需分类整理，并附证据清单，注明证据名称、来源及证明目的。

6. 注意申请书的格式与提交

   • 格式：需符合法院要求的再审申请书格式，包括标题、当事人信息、申请事由、事实与理由、请求事项、证据清单等；
     
   • 提交：向二审法院的上一级法院提交，并按照法院要求缴纳申请费（如有）。
     建议：提交前核对格式，避免因格式问题被退回。

示例框架（可根据案情调整）：

再审申请人：XXX（姓名/名称），住XXX，联系方式XXX。
被申请人：XXX（姓名/名称），住XXX。
申请事由：依据《民事诉讼法》第二百零七条第X项，申请再审。
事实与理由：

1. 二审认定事实错误（具体说明）；
   
2. 二审适用法律错误（具体说明）；
   
3. 二审程序违法（具体说明）。
   请求事项：撤销二审判决，改判/发回重审。
   证据清单：
   
4. 一审判决书；
   
5. 二审判决书；
   
6. 新证据XXX。
   

最后提醒：再审申请需在判决生效后六个月内提出，逾期可能丧失申请权。若对撰写申请书仍有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情提供详细指导。