同居关系的判断主要基于几个核心要素，这些要素共同构成了同居关系的法律和社会定义。以下是对同居关系判断的详细解释：

首先，当事人双方必须为异性。这是同居关系的一个基本前提，它排除了同性之间的共同居住情况。例如，朋友（同性）之间的合租房屋一起居住，并不构成同居关系。

其次，双方未办理结婚登记。这是同居关系与婚姻关系最本质的区别。同居关系和婚姻关系之间就差这一登记要件。由于缺少这一要件，同居关系在法律上的权利义务内容与婚姻关系截然不同。

第三，男女居住是“有性居住”。这里的“有性居住”指的是男女在居住期间有性生活内容。这区别于那些虽然是异性、也达到结婚的实质要件，但合租或一方借住于另一方家里且他们之间并无性生活的情况。

最后，同居关系具有持续性、稳定性、公开性和自愿性的特点。同居必须是一种连续的行为状态，且同居的对象应该稳定。双方是出于自愿，对外并不隐瞒。这种关系不是短暂的、偶然的，而是长期、稳定且公开的。例如，“一夜情”、“嫖宿”等短暂、非自愿或隐蔽的关系并不构成同居关系。

综合以上要素，我们可以得出同居关系的定义：同居关系是指男女双方未办理婚姻登记，而自愿、持续、稳定、公开地有性生活内容的共同生活在一起的社会关系。

在法律上，同居关系本身不具有法律上的权利义务内容，但我国法律倡导有结婚意愿的男女通过办理结婚登记的方式保护其合法权益。如果未办理结婚登记，应当考虑补办登记以享受法律上的保护。同时，对于同居期间产生的财产分割或子女抚养纠纷，法律是提供相应救济途径的。