关于精神病患者打人后如何承担法律责任及是否可能坐牢的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据患者在实施打人行为时的具体精神状态以及相关法律规定来综合判断。以下是对此问题的详细解答：
一、刑事责任能力的判定
完全无刑事责任能力：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十八条第一款，若精神病患者在不能辨认或不能控制自己行为时实施打人行为，并经法定程序鉴定确认，该患者不负刑事责任。此时，患者不会因打人行为而坐牢，但会采取医疗监管措施，如责令家属或监护人严加看管和医疗，或在必要时由政府实施强制医疗。
限制刑事责任能力：
- 对于尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病患者，若其实施打人行为，应负刑事责任，但可以从轻或减轻处罚。法院在判决时会综合考虑案件情况及患者的精神状况，量刑上给予一定程度的从宽处理。这类患者可能需要坐牢，但刑罚可能会相应减轻。
完全刑事责任能力：
- 间歇性的精神病患者在精神正常时实施打人行为，应负完全的刑事责任。其服刑方式与普通罪犯无异，按照法律规定的量刑标准定罪处罚，并在相应的监狱执行刑罚。
二、法律处理流程
鉴定与评估：
- 在处理精神病患者打人案件时，首先需要进行精神鉴定，以确定患者在实施打人行为时的精神状态和刑事责任能力。
法律程序：
- 根据鉴定结果，公安机关将依法进行调查取证，并移送检察院审查起诉。检察院将根据案件情况和法律规定，决定是否提起公诉。
- 法院在审理案件时，将综合考虑患者的精神状态、犯罪情节、社会危害程度等因素，依法作出判决。
服刑与监管：
- 对于需要服刑的患者，将根据其刑事责任能力状态和法律规定，确定服刑方式和地点。对于完全无刑事责任能力的患者，将采取医疗监管措施；对于限制刑事责任能力的患者，可能减轻刑罚但需服刑；对于完全刑事责任能力的患者，将按普通罪犯方式服刑。
三、特殊情况处理
- 若精神病患者在刑罚执行期间发病，经法定程序鉴定确认无刑事责任能力，应暂停刑罚执行，待其恢复刑事责任能力后再继续执行。若病情难以治愈且无继续执行刑罚必要，可根据法定程序予以假释。
四、结论与建议
精神病患者打人后是否坐牢，取决于其在实施打人行为时的刑事责任能力状态。对于完全无刑事责任能力的患者，虽不承担刑事责任，但仍需接受必要的看管与医疗；对于限制刑事责任能力的患者，虽需承担刑事责任，但量刑时会给予适当宽宥；而对于间歇性精神病患者在精神正常时犯罪，则须依法承担全部刑事责任。
建议：如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时联系专业律师或法律援助机构，以便获得更具体、更专业的法律帮助和指导。同时，也应关注患者的精神健康状况，及时寻求医疗帮助和治疗。