民法典第1120条并非直接规定合同权利由继承人承担的条款，但根据相关法律规定，继承人通常可以继承被继承人生前签订的合同中的权利和义务。以下是对这一问题的详细解析：
一、总体原则
- 当被继承人死亡时，其生前签订的合同中的权利和义务，在符合法律规定和合同性质的前提下，通常由继承人依法继承。这是基于财产继承的基本原理，即继承人继承被继承人的合法财产权益，同时也承担相应的债务和义务。
二、继承人的权利
财产权利继承：
- 继承人可以继承被继承人遗留下的所有合法财产权益，这包括但不限于房产、存款、股票以及债权等。对于尚未履行的合同，如果涉及财产权益（如债权），继承人有权选择继续履行以获取相应利益。
合同选择权：
- 继承人对于被继承人生前签订但尚未履行或未完全履行的合同，有权根据自身利益决定是否继续履行。这种选择权体现了继承人对合同权利的自主处置。
求偿权：
- 如果因遗产管理或合同履行等问题导致继承人遭受损失，继承人有权向相关责任人提出赔偿要求。这是继承人在合同继承中的一项重要权利。
三、继承人的义务
债务清偿：
- 继承人需承担被继承人遗留下的全部合法债务，如贷款、欠款等，并应以所继承的财产为限进行清偿。这是继承人在合同继承中的一项基本义务。
合同履行：
- 对于具有法律约束力的合同（如租赁合同、买卖合同等），继承人需要按照合同约定继续履行，除非选择解除合同并承担相应的法律责任。这包括保证房屋正常使用等合同义务，在继承后应继续履行以保障对方当事人的合法权益。
四、特殊情况
具有人身属性的合同：
- 某些合同具有强烈的人身属性（如演出合同、委托合同等），这些合同的权利和义务通常不能直接继承。因为它们依赖于特定个人的才艺、技能或信任关系，这些特质在继承人身上可能并不具备。
合同中的特别约定：
- 如果合同中有特别约定，如“本合同权利义务不得继承”等，那么继承人将不能继承该合同的权利和义务。这种特别约定具有优先效力，应得到尊重和执行。
五、法律建议
- 全面了解合同内容：在继承合同权利和义务前，继承人应全面了解合同的内容、性质以及可能存在的风险。这有助于继承人做出明智的决策，避免不必要的法律纠纷。
- 咨询专业律师：虽然我作为胡蕾律师在这里为你提供法律咨询，但在实际处理继承事务时，如果遇到复杂或疑难的问题，建议你及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 妥善管理遗产：继承人应妥善管理被继承人的遗产，确保遗产的安全、完整，并进行必要的清点、评估和处置。这有助于维护继承人的合法权益，避免因遗产管理不善而引发的法律纠纷。
结论：综上所述，民法典第1120条虽未直接规定合同权利由继承人承担，但根据相关法律规定和合同性质，继承人通常可以继承被继承人生前签订的合同中的权利和义务。然而，在继承过程中也需注意特殊情况的存在，并遵循相关法律法规的规定。如果你有任何关于合同继承或其他婚姻家庭法律问题的疑问，可以直接向我咨询。