结论前置：

1. 若公司章程或股东协议无特别约定，且符合法定条件，担保权人可以就自己持有的那部分股权出质。
2. 但需注意，出质行为不得损害其他股东的合法权益，且应遵循公司章程和股东协议的相关规定。

法律解释与背景：

在探讨担保权人是否可以就自己持有的那部分股权出质时，我们首先要明确的是，股权出质是一种担保方式，它允许股东将其持有的股权作为债权的担保。当债务人不履行债务时，债权人有权依法以该股权折价或者以拍卖、变卖该股权的价款优先受偿。

一、法定条件：

根据《民法典》及相关规定，股权出质需要满足一定的法定条件。这些条件通常包括：

• 出质人必须是股权的合法持有者，即具有完全的民事行为能力，且股权来源合法。
• 股权出质应当办理出质登记，这是股权出质生效的要件。
• 出质行为不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得损害国家、集体或第三人的利益。

二、公司章程与股东协议：

除了法定条件外，股权出质还可能受到公司章程和股东协议的限制。公司章程是公司的“宪法”，它规定了公司的组织结构、运营方式以及股东的权利和义务等。股东协议则是股东之间就特定事项达成的协议，它可能对股权的转让、出质等行为作出特别约定。

• 若公司章程或股东协议中明确规定了股权出质的限制条件，如需要其他股东的同意、出质比例的限制等，那么担保权人在出质时就必须遵守这些规定。
• 若公司章程或股东协议中没有特别约定，或者约定的条件不违反法律、行政法规的强制性规定，那么担保权人就可以依法就自己持有的那部分股权出质。

三、其他股东的合法权益：

在股权出质过程中，还需要注意保护其他股东的合法权益。因为股权出质可能影响到公司的股权结构、治理结构以及股东之间的利益平衡。如果出质行为导致其他股东的权益受到损害，那么其他股东有权依法提出异议或采取相应的法律措施。

四、实际操作建议：

1. 在出质前，担保权人应仔细审查公司章程和股东协议，确保出质行为符合其中的规定。
2. 与其他股东进行充分沟通，争取获得他们的理解和支持，以避免因出质行为引发的纠纷。
3. 依法办理出质登记手续，确保出质行为的合法性和有效性。

法律后果：

如果担保权人未经其他股东同意或违反公司章程、股东协议的规定擅自出质股权，可能会面临以下法律后果：

• 出质行为可能被认定为无效，导致担保权人无法依法行使优先受偿权。
• 担保权人可能需要承担违约责任或赔偿责任，赔偿因出质行为给其他股东或公司造成的损失。

总结与建议：

担保权人可以就自己持有的那部分股权出质，但必须满足法定条件，并遵守公司章程和股东协议的相关规定。在出质前，建议担保权人进行充分的法律审查和风险评估，以确保出质行为的合法性和有效性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。