结论前置：在我国法律框架下，成年后无法通过法律程序“断绝父子关系”，无论是基于自然血缘的亲子关系还是基于法律拟制的收养关系，均不存在法定“断绝”程序。以下从法律角度展开具体分析：

1. 自然血缘的父子关系：法律禁止断绝

根据《民法典》第1073条，对亲子关系有异议的，可提起亲子关系确认或否认之诉，但仅限于确认或否认亲子关系是否存在（如非亲生子女），而非“断绝”已存在的血缘关系。

• 法律逻辑：血缘关系是客观事实，法律无法通过程序消除生物学上的亲子联系。
  
• 例外情形：若存在收养关系，可通过解除收养关系实现法律上的“脱离”，但需满足法定条件（详见下文）。

2. 收养形成的父子关系：可依法解除

若父子关系是基于收养登记形成的法律拟制关系，根据《民法典》第1115-1118条，可通过以下程序解除：

• 协商解除：养父母与成年养子女协商一致，可到民政部门办理解除收养登记。
  
• 诉讼解除：若协商不成，养父母或成年养子女可向法院起诉，法院根据双方关系恶化程度、是否履行抚养义务等因素判决是否解除。
  
• 法律后果：解除后，养子女与生父母及其他近亲属的权利义务关系自行恢复（如生父母无抚养能力则不恢复）。

3. 实务建议：替代性解决方案

若因矛盾希望“脱离关系”，法律虽不支持断绝，但可通过以下方式减少法律上的关联：

• 财产独立：通过赠与、遗嘱等方式明确财产归属，避免继承纠纷。
  
• 赡养义务协商：若成年子女不愿履行赡养义务，父母可起诉要求支付赡养费，但子女无法通过法律彻底免除义务（除非父母有严重伤害行为等法定情形）。
  
• 意定监护：若担心未来养老问题，可通过公证设立意定监护人，替代法定监护顺序。

4. 常见误区澄清

• “断绝关系声明”无效：自行签订的“断绝父子关系协议”因违反公序良俗和法律强制性规定，不具备法律效力。
  
• 户籍登记不影响法律关系：即使户籍上“分户”或注销关系，血缘或收养关系仍受法律保护。

总结：父子关系在法律上具有强制性，血缘关系无法断绝，收养关系可依法解除但需满足条件。若存在具体矛盾，建议通过协商、财产规划或法律途径（如赡养费纠纷）解决，而非追求“断绝关系”。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律应对方案。