结论前置：房东留钥匙是否合法，主要取决于租房合同中的具体约定以及房东的行为是否合法合规。在合法约定或紧急情况下，房东留钥匙是合法的；但在未经同意私自进入或利用钥匙实施侵权行为时，则属于违法行为。

详细分析：

1. 合法留钥匙的情况：

   • 事先约定：如果房东和租客在签订租赁合同时，明确约定了房东可以保留钥匙，并且这一约定是出于房屋维护、安全检查等必要原因，那么房东留钥匙是经过租客同意的，具有法律效力，不违法。例如，合同中注明“房东因房屋维护等必要原因，保留一把房屋钥匙”，这属于合法的约定。
   • 紧急情况：在某些紧急状况下，如房屋发生漏水、燃气泄漏等可能造成重大损失的情况，且房东无法及时联系到租客，为避免损失扩大而使用钥匙进入房屋，通常也被认为是合理合法的。但这种情况下，房东应尽快通知租客，并说明进入房屋的原因。

2. 违法留钥匙及使用的情况：

   • 未经同意私自进入：若租房合同中没有约定房东可以留钥匙，或者虽然有约定但房东在未经租客同意的情况下擅自进入租住空间，这侵犯了租客的居住安宁权和隐私权，属于违法行为。租客有权要求房东停止该行为，并可就因此遭受的损失要求赔偿。
   • 利用钥匙实施侵权行为：房东如果利用留存的钥匙进行偷拿租客财物、私自安装监控设备等行为，不仅侵犯了租客的财产权、隐私权，还可能构成犯罪，需要承担相应的法律责任。

3. 尊重隐私与合同约定：

   • 无论租房合同中是否允许房东留钥匙，房东都应尊重租客的隐私权。即使合同中有约定，房东在使用钥匙时也应提前与租客沟通并获得同意，避免造成不必要的纠纷。
   • 在签订租房合同时，双方应明确约定关于钥匙的管理和使用方式，包括留存钥匙的数量、使用条件、紧急情况下的处理方式等，以确保双方的权益得到保障。

法律建议：

• 对于租客而言，在签订租房合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于钥匙管理和使用的部分。如果合同中没有明确约定，可以与房东协商并补充相关条款。
• 对于房东而言，应尊重租客的隐私权和居住安宁权，即使合同中有约定可以留钥匙，也应在使用前与租客沟通并获得同意。
• 如果双方因钥匙问题产生纠纷，可以首先尝试通过协商解决。如果协商不成，可以寻求法律援助或向相关部门投诉。

总结：租房子时，房东留钥匙的合法性取决于租房合同的具体约定以及房东的行为是否合法合规。双方应在签订合同时明确相关条款，以避免后续纠纷。如果房东违反了合同约定或侵犯了租客的合法权益，租客有权通过法律途径维护自己的权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。