当遭遇对方全责的交通事故，且伤者需要住院时，您可以按照以下步骤来妥善处理：
一、及时就医并保留证据
立即就医：首先，要确保伤者第一时间得到医疗救治，这是保障健康的首要任务。
保留医疗证据：就医过程中，务必仔细保留所有医疗费用凭证，包括但不限于病历、诊断证明、医疗费发票、检查报告等。这些凭证是后续索赔的重要依据。
二、收集事故证据
现场照片：如果条件允许，拍摄事故现场的清晰照片，展示事故全貌、车辆位置及现场痕迹，这有助于明确事故责任。
对方证件：收集对方的驾驶证和行驶证信息，这是确定对方责任的重要依据。
三、与对方及其保险公司沟通
通知对方：及时告知对方事故情况，并要求其通知其投保的保险公司进行勘查定损。
提出理赔要求：向保险公司提出理赔要求，涵盖医疗费、误工费、护理费、交通费等合理损失。这些费用都是因事故导致的直接经济损失，理应得到赔偿。
四、协商与调解
协商赔偿：尝试与对方及其保险公司就赔偿数额进行协商，看是否能达成一致意见。
交警调解：如果协商不成，可以请求交警部门进行调解。交警部门会根据事故责任认定和相关法律法规，提出调解意见。
五、法律途径
提起诉讼：如果调解不成，或者对赔偿金额有异议，您有权向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，要明确自己的诉讼请求，阐述事情的来龙去脉和理由，并提供充分的证据来支持自己的主张。
注意诉讼时效：在提起诉讼时，要注意不要超过诉讼时效。一般来说，交通事故的诉讼时效为三年，从知道或者应当知道权利被侵害时起计算。
六、赔偿标准与细节
医疗费：根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证确定。
误工费：按照受害人的误工时间和收入状况计算。误工时间根据医疗机构证明确定；收入状况，有固定收入按实际减少的收入算，无固定收入按近三年平均收入计算。
护理费：护理人员有收入的，按照误工费的规定计算；无收入的，按照当地护工劳务报酬标准计算。
交通费：以正式票据为准，与就医等相关的合理交通支出。
其他费用：如住院伙食补助费、营养费等，根据伤情和医疗机构意见确定。
七、特别关注
康复费用：如果伤者需要后续的康复治疗，相关费用也应由对方承担。在索赔时，要提供康复治疗的证明和费用凭证。
误工费证明：为了顺利获得误工费赔偿，伤者需要提供收入证明、误工时间证明等相关材料。
综上所述，当遭遇对方全责的交通事故且伤者需要住院时，您应迅速行动起来，按照上述步骤妥善处理。只有这样才能切实保障自己的合法权益。