盗窃罪的立案时间，法律并未明确规定具体时长，但通常会在接受报案后的一定期限内作出是否立案的决定。以下是对这一问题的详细分析：
立案审查期限
一般情况：
- 公安机关在接到涉嫌盗窃罪的报案后，会迅速展开初查工作，核实是否存在犯罪事实，以及该事实是否需要追究刑事责任。
- 一般情况下，公安机关会在七日内决定是否立案。这是基于对报案材料的初步审查，判断是否有犯罪事实发生，是否需要追究刑事责任，并可能进行一些简单的调查取证工作。
特殊情况：
- 对于重大、复杂的线索，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至三十日。
- 特别重大、复杂的线索，则需经地（市）级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可进一步延长至六十日。
立案条件
- 当有犯罪事实需要追究刑事责任，且该犯罪属于公安机关管辖范围时，公安机关应当立案。
- 具体到盗窃罪，若达到当地规定的盗窃罪立案数额标准（通常是一千元至三千元以上，但具体标准可能因地区而异），或存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形，公安机关将予以立案。
立案流程
接受报案：
- 公安机关首先接受受害人的报案，并制作详细的笔录，要求受害人提供案发时间、地点、被盗物品等尽可能详细的信息。
初步审查：
- 对报案材料进行初步审查，判断是否有犯罪事实发生，是否需要追究刑事责任，并可能进行一些简单的调查取证工作。
立案决定：
- 若初步审查认为符合立案条件，且属于自己管辖范围内，公安机关将作出立案决定，这一决定需由县级以上公安机关负责人批准，并制作立案决定书。
侦查工作：
- 立案后，公安机关将开展一系列侦查工作，如现场勘查、询问证人、调取证据等，以收集充分的证据支持后续的刑事诉讼活动。
特殊情况的立案
- 对于行政执法机关移送的涉嫌盗窃犯罪案件，公安机关应当自接受案件之日起三日以内进行审查，并决定是否立案。
法律建议
- 如果您或他人遭遇了盗窃，应尽快向公安机关报案，并提供尽可能详细的信息和线索，以帮助公安机关尽快破案。
- 在等待立案决定的过程中，您可以保持与公安机关的沟通，了解案件的进展情况。
- 如果您对公安机关的立案决定有异议，可以依法申请复议或向同级检察院申诉。
盗窃罪的立案时间虽然无法给出确切的日期，但公安机关会在法定的审查期限内尽快作出是否立案的决定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。