结论前置：
- 您因十几年前赌博被人勒索的行为本身，若仅指被勒索而未参与勒索行为，则不直接构成犯罪；但若您参与了勒索行为，则可能构成犯罪。
- 关于赌博行为，若当时构成违法，则可能面临行政处罚，但一般不涉及刑事责任，除非情节严重。
详细分析：
一、关于被勒索的行为
被勒索本身，即您作为受害者，并未主动实施任何违法行为，因此不会因被勒索而直接构成犯罪。勒索行为是由他人实施的，若该行为达到刑事立案标准，实施勒索的人将可能面临敲诈勒索罪的指控。
二、关于参与勒索的行为
若您参与了勒索行为：
- 无论勒索行为发生在何时，只要您参与了，且该行为符合敲诈勒索罪的构成要件（如以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物），则您可能构成敲诈勒索罪的共犯。
- 刑事责任的追究不受时间限制，只要证据充分，即使事隔多年，仍可能被追究刑事责任。但需注意，诉讼时效是一个需要考虑的因素，不过在刑事案件中，特别是涉及严重犯罪的，诉讼时效可能较长或不受限制。
若您未参与勒索行为，仅是被勒索对象：
- 您不会因被勒索而构成犯罪。但您应尽快向公安机关报案，提供相关证据，以便公安机关追查犯罪嫌疑人，保护您的合法权益。
三、关于赌博行为
若当时赌博行为构成违法：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，参与赌博赌资较大的，可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
- 但需注意，一般的赌博行为并不构成犯罪，除非情节严重（如聚众赌博、以赌博为业等），才可能构成赌博罪。
关于诉讼时效：
- 对于行政处罚而言，一般存在诉讼时效的限制。但具体时效期限需根据相关法律法规确定，且若在时效期限内发现了违法行为并进行了查处，则不受时效限制。
- 对于刑事犯罪而言，诉讼时效是一个复杂的问题，涉及犯罪的性质、情节、追诉期限等多个因素。但简而言之，对于严重的犯罪行为，诉讼时效可能较长或不受限制。
建议与后续行动：
- 若您确实被勒索且未参与勒索行为，请尽快向公安机关报案，并提供相关证据。
- 若您担心自己可能因过去的赌博行为而面临法律责任，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。但一般而言，单纯的赌博行为（未构成犯罪）不会因时间流逝而自动产生刑事责任。
- 在任何情况下，都应遵守法律法规，避免参与任何违法活动。
如有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。