当出现无人继承的遗产时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定以及地方政府的实施意见，民政部门会按照一定的流程和原则来处理这些遗产。以下是对这一问题的详细解答：
一、民政部门担任遗产管理人的条件
继承开始后，如果被继承人（非农村集体经济组织成员）没有继承人，或者所有继承人均放弃继承，那么利害关系人可以根据相关法律规定，向人民法院申请指定民政部门担任遗产管理人。在诉讼过程中，也可以申请追加民政部门为遗产管理人。担任遗产管理人的民政部门通常是被继承人生前住所地的区级民政部门。
二、民政部门履行遗产管理人职责的内容
清理遗产并制作遗产清单：民政部门会全面清理被继承人的遗产，包括房产、存款、车辆、有价证券等，并制作详细的遗产清单。
防止遗产毁损、灭失：民政部门会采取必要措施，如妥善保管遗产、进行必要的维修和保养等，以防止遗产因各种原因而毁损或灭失。
处理被继承人的债权债务：民政部门会负责处理被继承人生前的债权债务关系，包括收取债权、偿还债务等。
实施与管理遗产有关的其他必要行为：根据遗产管理的实际需要，民政部门还可能实施其他与遗产管理相关的必要行为。
三、民政部门处理无人继承遗产的具体流程
接受指定或追加为遗产管理人：民政部门在接到人民法院的指定或追加通知后，会正式担任遗产管理人。
查询被继承人生前的财产信息：民政部门可以委托相关机构依法查询被继承人生前的财产信息，作为制作遗产清单的重要参考。
设置遗产管理人资金专户：用于在履职过程中与被继承人相关的债权债务等资金往来结算。
处理债权债务并确认剩余遗产：在依法处理被继承人的债权债务后，如果仍有剩余遗产，民政部门会向人民法院提起无主财产确认之诉。
收归国有并用于公益事业：经人民法院判决认定剩余遗产无主并收归国家所有的，由区级民政部门申请作出判决的人民法院执行。收归国有的无人继承遗产，应当主要用于扶贫济困、扶老救孤、恤病助残以及教、科、文、卫等公益事业。
四、民政部门处理遗产的费用保障
民政部门在查询、管理、处置遗产等过程中产生的费用，会从被继承人遗产中优先列支。如果遗产不足以支付这些费用，不足部分将由同级财政保障。同时，各级民政部门履行遗产管理人职责所需的日常工作经费也会列入同级财政预算，全额予以保障。
五、多部门协作与支持
在处理无人继承遗产的过程中，民政部门会与公安、司法、财政、人力资源社会保障、规划资源、住房城乡建设管理、市场监管、医保、知识产权、房屋管理、金融管理、税务、工会等部门建立协作机制，共同为遗产管理人制度的实施提供支持。
综上所述，当出现无人继承的遗产时，民政部门会按照法律规定和程序担任遗产管理人，并全面履行清理遗产、防止毁损灭失、处理债权债务等职责。在处理完债权债务后，剩余遗产将收归国有并用于公益事业。这一过程中，民政部门会得到多部门的协作与支持，确保遗产得到妥善管理和合理分配。