公司经营不善且被起诉的情况下，确实可以申请破产。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、破产申请的法律依据
根据《中华人民共和国企业破产法》的相关规定，企业法人不能清偿到期债务，并且资产不足以清偿全部债务或者明显缺乏清偿能力的，依照本法规定清理债务。这意味着，当公司经营不善，无法偿还到期债务时，有权向法院提出破产申请。
二、破产申请的条件
债务人不能清偿到期债务：这是破产申请的首要条件。公司必须存在无法偿还的到期债务，这是触发破产程序的关键因素。
资产不足以清偿全部债务或明显缺乏清偿能力：除了无法偿还到期债务外，公司还需要满足资产不足以清偿全部债务，或者虽然资产足够但明显缺乏清偿能力的条件。这通常需要通过专业的财务审计和评估来确定。
三、被起诉对破产申请的影响
不影响破产申请的资格：公司被起诉并不影响其申请破产的资格。只要公司满足破产申请的条件，即使正在被起诉，也可以向法院提出破产申请。
可能影响破产程序的进程：然而，被起诉可能会在一定程度上影响破产程序的进程。例如，如果起诉涉及公司的重大资产或债务，法院可能会在破产程序中对此进行特别考虑。此外，如果起诉方是公司的债权人，他们可能会在破产程序中主张自己的债权，这也会影响破产财产的分配。
四、破产申请的程序
提出申请：债务人（即公司）或债权人可以向人民法院提出破产申请。在申请时，需要提交相关的财务资料、债务清单等证据材料。
法院受理：人民法院在收到破产申请后，会进行审查。如果符合破产法的规定，法院会裁定受理破产申请，并指定管理人负责破产事务。
宣告破产与清算：在破产程序中，管理人会负责清理公司的财产、编制资产负债表和财产清单等。如果经过清理发现公司确实无法偿还债务，法院会宣告公司破产，并进行清算。清算结束后，公司会被注销登记。
五、建议与注意事项
及时咨询专业律师：在申请破产前，公司应咨询专业律师以了解具体的法律程序和可能面临的法律后果。律师可以提供专业的法律意见和帮助，确保破产申请的顺利进行。
准备充分的证据材料：在申请破产时，公司需要准备充分的证据材料来证明自己满足破产申请的条件。这包括财务资料、债务清单、合同协议等。
注意保护公司资产：在破产程序中，公司应特别注意保护自己的资产免受不当损失。这包括防止资产被非法转移或隐匿等行为。
积极配合破产程序：一旦进入破产程序，公司应积极配合管理人和法院的工作，按照要求提供相关资料和信息，确保破产程序的顺利进行。
如果您或您的公司面临类似情况，有任何法律问题都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。