叛逆学校无论是否获得公授权，都无权抓捕成年人。以下从法律角度进行详细分析：

一、法律对公民人身自由的保护

根据我国《宪法》和相关法律规定，公民的人身自由不受侵犯。任何组织或者个人都不得非法剥夺或者限制公民的人身自由。这意味着，除非有法律明确规定的情形（如公安机关依法执行逮捕、拘留等强制措施），否则任何组织或个人都无权对公民进行抓捕或限制其人身自由。

二、叛逆学校的性质与权限

叛逆学校，通常指的是针对叛逆青少年进行教育、矫正的机构。这些机构的主要职责是提供教育、心理辅导和行为矫正等服务，而非执行法律强制措施。即使叛逆学校获得了某种形式的“公授权”或合作协议，这也不意味着它们有权对成年人进行抓捕。因为抓捕行为属于法律强制措施，必须由具有执法权的机关（如公安机关）依法执行。

三、非法抓捕的法律后果

如果叛逆学校或其他任何组织、个人非法抓捕成年人，将可能面临严重的法律后果。这包括但不限于：

1. 行政处罚：根据《治安管理处罚法》等相关规定，非法限制他人人身自由的行为可能受到行政拘留、罚款等处罚。
2. 刑事责任：如果非法抓捕行为情节严重，如导致被抓捕者受伤、死亡或造成其他严重后果，相关责任人可能构成犯罪，如非法拘禁罪等，将面临刑事处罚。
3. 民事赔偿：被抓捕者有权要求非法抓捕者承担民事赔偿责任，包括赔偿因非法抓捕造成的经济损失和精神损害等。

四、建议与提醒

1. 增强法律意识：公民应增强法律意识，了解自己的权利和义务，避免被非法抓捕或限制人身自由。
2. 及时报警：如果遭遇非法抓捕或限制人身自由的情况，应立即报警并寻求法律帮助。
3. 谨慎选择教育机构：家长在选择教育机构时，应仔细了解其资质和经营范围，避免选择非法或存在违法行为的机构。

如果遇到类似问题或有其他法律疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。