分手后对方辱骂恐吓是违法的，这种行为可能触犯《中华人民共和国治安管理处罚法》及《中华人民共和国刑法》的相关规定，具体分析如下：
一、法律定性
依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条：写恐吓信或以其他方法威胁他人人身安全的，将面临五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚；情节较重的，将处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。辱骂他人也可能构成公然侮辱他人，同样会受到相应的处罚。
依据《中华人民共和国刑法》：若辱骂恐吓行为情节恶劣，破坏社会秩序，可能构成寻衅滋事罪，将被处以五年以下有期徒刑、拘役或者管制；若纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序，则将面临五年以上十年以下有期徒刑，并可能被并处罚金。
二、应对措施
面对分手后的辱骂恐吓，你可以采取以下措施保护自身权益：
保留证据：首要任务是保留所有与辱骂恐吓相关的证据，包括但不限于聊天记录、通话录音、短信等。这些证据对于后续的法律程序至关重要。
及时报警：应立即向当地公安机关报案，详细陈述辱骂恐吓的情况，并提交所收集的证据。公安机关将依法进行调查处理，确保你的安全。
寻求法律帮助：若辱骂恐吓行为对你的正常生活造成了严重影响，或导致了经济损失、精神损害等后果，你可以依据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的民事赔偿责任。
三、法律责任
从民事角度看，辱骂恐吓行为构成侵权，辱骂恐吓者需承担停止侵害、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。从刑事角度看，若辱骂恐吓行为达到一定的危害程度，将可能构成犯罪，如寻衅滋事罪等，行为人将面临严厉的刑事处罚。
四、实际案例
有这样一个案例，一对恋人分手后，男方心有不甘，长期对女方进行辱骂、恐吓，甚至采取张贴大字报、悬挂条幅等极端方式。女方及其家人不堪其扰，多次报警。最终，男方因构成寻衅滋事罪被判处有期徒刑一年。这个案例充分说明，分手后辱骂恐吓他人是违法的，将受到法律的制裁。
总结：分手后遭遇辱骂恐吓是严重的法律问题，你不应姑息纵容。通过保留证据、及时报警及寻求法律帮助，你可以有效维护自身的合法权益。同时，法律也将对辱骂恐吓行为进行严厉打击，确保社会的和谐稳定。如果你有任何法律问题，都可以直接向我咨询。