公民监督警察执法的权力主要来源于《中华人民共和国宪法》及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细解析：
一、宪法依据
《中华人民共和国宪法》第四十一条明确规定：“中华人民共和国公民对于任何国家机关和国家工作人员，有提出批评和建议的权利；对于任何国家机关和国家工作人员的违法失职行为，有向有关国家机关提出申诉、控告或者检举的权利，但是不得捏造或者歪曲事实进行诬告陷害。”这一条款为公民监督警察执法提供了根本的法律依据和保障。
二、具体法律法规
除了宪法之外，还有一系列法律法规进一步细化和完善了公民监督权的实施细节和保护措施，包括但不限于：
《中华人民共和国监察法》：该法规定了监察机关的职责和权限，包括对公职人员依法履职、秉公用权、廉洁从政从业以及道德操守情况进行监督检查，这间接保障了公民对警察等公职人员执法活动的监督权。
《中华人民共和国行政处罚法》、《中华人民共和国行政许可法》等：这些法律规范了行政机关的执法行为，为公民监督行政执法提供了具体的法律依据。
《中华人民共和国政府信息公开条例》：该条例规定了政府信息的公开范围和程序，公民有权申请获取政府执法信息，了解执法依据、过程和结果，从而进行有效监督。
三、公民监督执法的具体方式
公民监督警察执法可以通过多种方式实现，包括但不限于：
合法记录与公开：在不干扰正常执法的前提下，公民可以通过录像、拍照等方式记录执法过程，并依法进行公开，增加执法透明度。
信访举报制度：公民可以利用书信、电子邮件、电话、走访等多种形式，向各级人民政府及其工作部门反映问题，提出建议或投诉。
舆论监督制度：借助新闻媒体和网络平台发表意见，对执法活动进行广泛的社会监督，提高监督的时效性和影响力。
四、行使监督权的注意事项
公民在行使监督权时，应当注意以下几点：
依法行使：必须严格遵守法律法规，不得捏造事实或诬告陷害。
实事求是：反映问题时需以事实为依据，如实陈述情况。
提供证据：在控告或检举时，应尽可能提供确凿的证据材料。
尊重决定：对于国家机关的依法决定和处理结果，应保持尊重。
保护自身权益：在行使监督权的同时，也应注意保护自己的合法权益。
总结来看，公民监督警察执法是宪法和法律赋予公民的神圣权利，也是维护社会公正和法治秩序的重要力量。公民应依法、理性、有序地行使这一权利。如果您在监督过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。