在离婚案件中，若原告起诉被告后判决已经下来，被告是有权针对特定事项起诉原告的，但这取决于具体的起诉理由和事实依据。以下从不同角度为您详细分析：

1. 针对原判决的上诉或再审

• 上诉：如果被告对一审判决结果不服，认为判决存在事实认定错误、法律适用不当或程序违法等问题，可以在法定期限内（通常为判决书送达之日起十五日内）向上一级人民法院提起上诉。这是被告对原判决提出异议的常规法律途径。
• 再审：若判决已经生效，被告发现新证据足以推翻原判决，或者原判决存在法定再审事由（如审判人员有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为等），可以向人民法院申请再审。再审程序是对已生效判决的特殊救济途径。

2. 针对原告的新诉求或反诉

• 新诉求：如果被告认为原告在离婚过程中存在隐瞒财产、虚构债务等行为，且这些行为在原判决中未得到处理，被告可以另行提起诉讼，要求重新分割财产或确认债务的真实性。
• 反诉：在离婚诉讼过程中，如果被告认为原告也存在过错（如婚外情、家庭暴力等），且这些过错与离婚原因、财产分割或子女抚养等事项有关，被告可以在原诉讼中提出反诉，要求原告承担相应的法律责任。但需注意，反诉通常需要在原诉讼的法庭辩论终结前提出。

3. 针对其他独立事项的起诉

• 如果被告认为原告在离婚后实施了侵犯其合法权益的行为（如骚扰、诽谤等），且这些行为与离婚案件本身无直接关联，被告可以针对这些独立事项另行提起诉讼，要求原告停止侵害、赔偿损失等。

法律建议

• 及时咨询专业律师：在决定是否起诉或如何起诉前，被告应咨询专业律师，了解自身权利和义务，评估起诉的可行性和风险。
• 准备充分证据：无论选择哪种途径，被告都需要准备充分的证据来支持自己的主张。证据可以包括书面材料、证人证言、录音录像等。
• 遵守法律程序：在起诉过程中，被告应严格遵守法律程序，按时提交诉状、证据等材料，参加庭审等诉讼活动。

总结来说，被告在离婚案件判决下来后，并非完全不能起诉原告。而是需要根据具体情况，选择合适的法律途径来维护自己的合法权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。