网络威胁他人可能构成的罪名，主要取决于威胁行为的性质、情节及后果，可能面临从行政处罚到刑事处罚不等的法律后果。具体来说，有以下几种情况：
尚不构成犯罪的情况
- 如果网络威胁行为尚未达到刑事犯罪的程度，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，那么行为人可能会受到行政处罚。根据该法第四十二条的规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。这种情况通常适用于虽然具有威胁性质，但尚未造成严重后果或社会影响的行为。
构成犯罪的情况
- 寻衅滋事罪：如果网络威胁行为达到情节恶劣程度，破坏了社会秩序，如长期、多次对特定个人进行侮辱、恐吓，干扰其正常生活、工作秩序，那么行为人可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 敲诈勒索罪：如果行为人以非法占有为目的，通过网络威胁手段迫使被害人交出财物或提供其他利益，如威胁曝光隐私以索取钱财，那么行为人可能构成敲诈勒索罪。根据《刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
- 抢劫罪（转化型）：虽然这种情况在网络环境中相对少见且认定复杂，但如果行为人事先在网络上实施了盗窃、诈骗、抢夺行为，之后为了掩盖罪行而在网上对被害人以暴力相威胁，仍有可能转化为抢劫罪。根据《刑法》第二百六十九条的规定，犯盗窃、诈骗、抢夺罪，为窝藏赃物、抗拒抓捕或者毁灭罪证而当场使用暴力或者以暴力相威胁的，依照本法第二百六十三条的规定定罪处罚。
法律建议：
- 网络空间并非法外之地，任何人在网络上都应该遵守法律法规，尊重他人的合法权益。
- 面对网上的威胁或其他违法行为，受害者应及时报警并寻求法律援助以保护自己的权益。
- 行为人应认识到网络威胁的严重性，避免因为一时的冲动或无知而触犯法律。
可能后果：
- 如果行为人的网络威胁行为构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等。
- 如果行为人的网络威胁行为不构成犯罪，但违反了治安管理规定，将面临行政处罚，包括拘留、罚款等。
总之，网络威胁他人是一种严重的违法行为，可能构成多种罪名。因此，建议大家在网络上要谨慎言行，避免因为一时的冲动或无知而触犯法律。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。