当夫妻遗嘱出现矛盾时，处理这一问题需要综合考虑多个方面，以确保遗嘱的合法性和有效性，并维护相关继承人的合法权益。以下是一些详细的处理步骤和建议：

一、审查遗嘱的有效性

首先，需要确认每份遗嘱是否符合法定形式。例如，自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证等。如果遗嘱形式不合法，可能会影响其效力。因此，在处理矛盾遗嘱时，这一步是至关重要的。

二、判断遗嘱人的真实意思

1. 多份遗嘱的情况：当存在多份遗嘱且内容相互矛盾时，一般以最后的遗嘱为准，但前提是该遗嘱真实反映遗嘱人的意愿。如果有证据表明遗嘱人在立遗嘱时受到胁迫、欺诈等，该遗嘱可能无效。

2. 遗嘱形式与时间：

   • 若有公证遗嘱，以公证遗嘱为准，因为公证遗嘱的公信力和证明力相对较高。
   • 若没有公证遗嘱，则以最后所立的遗嘱为准。例如，先立了自书遗嘱，后又立了代书遗嘱且内容矛盾，那么代书遗嘱有效。
   • 若多份遗嘱均为公证遗嘱，此时同样以最后所立的公证遗嘱为准。

3. 遗嘱人行为能力：若遗嘱人在立前一份遗嘱时有完全民事行为能力，而后一份遗嘱是在其丧失或部分丧失行为能力时所立，那么前一份遗嘱有效，后一份无效。

三、协商解决

在确认遗嘱有效性和遗嘱人真实意思后，遗嘱相关的各方当事人可以尝试自行协商。在平等、自愿的基础上，就遗产分配等问题达成一致意见。这种方式可以节省时间和成本，并有助于维护家庭和谐。

四、诉讼解决

如果协商不成，各方可以通过诉讼解决争议。当事人可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和具体事实，对遗嘱的效力及遗产分配作出判决。在诉讼过程中，各方需提供充分证据支持自己的主张，如遗嘱的原件、见证人的证言等。

五、特别注意事项

1. 明确财产范围：在处理夫妻遗嘱矛盾时，要区分夫妻共同财产和个人财产。夫妻共同财产在分割时，一般应先将共同财产的一半分出为配偶所有，其余的作为被继承人的遗产按照遗嘱继承。

2. 遗嘱部分无效或冲突：若遗嘱部分内容无效，不影响其他部分效力的，其他部分仍应有效。若夫妻双方遗嘱内容存在冲突，需根据具体情况，如遗嘱订立时间先后等因素来确定如何分配。

综上所述，处理夫妻遗嘱矛盾需要综合考虑遗嘱的有效性、遗嘱人的真实意思、协商解决和诉讼解决等多种方式。在处理过程中，应确保遗嘱的合法性和财产分配的公正性，以维护相关继承人的合法权益。