若您的私家车被撞且对方全责，您有权要求对方赔偿车辆维修期间产生的合理租车费用，这是基于替代性交通工具费用的合理索赔。以下是关于如何索赔及留存证据的具体建议：
一、索赔流程
收集证据：
- 租车合同：务必与租车公司签订正式的租车合同，合同中应明确租车时间、费用标准、车型等关键信息。这是证明您租车行为及费用合理性的重要依据。
- 租车费发票：租车后，务必向租车公司索要并保存好租车费发票，作为费用支出的凭证。
- 车辆维修证明：保留车辆维修的发票、维修清单或维修厂出具的维修证明，以证明车辆因事故需要维修及维修的时间。
与对方及保险公司协商：
- 在收集完证据后，首先尝试与对方驾驶员及其保险公司进行协商，说明租车费是因事故导致的合理损失，要求对方赔偿。
- 协商时，提供上述收集的证据，以支持您的索赔请求。
法律途径：
- 若协商无果，您可以向事故发生地或被告住所地的法院提起诉讼。
- 在起诉状中，明确您的诉求金额（即租车费用），并在庭审时出示相关证据，以证明租车费的合理性与必要性。
- 法院将根据具体情况判决对方是否应赔偿您的租车费用。
二、留存证据的关键点
- 租车合同的完整性：确保租车合同中包含了所有必要的信息，如租车时间、费用、车型等，以便在需要时提供完整的证据。
- 发票的真实性：租车费发票应真实有效，与租车合同中的信息一致，以证明费用的实际发生。
- 维修证明的关联性：车辆维修证明应与事故时间、租车时间相吻合，以证明租车行为与事故之间的因果关系。
三、可能遇到的法律问题及建议
- 对方或保险公司拒绝赔偿：如果对方或保险公司拒绝赔偿您的租车费用，您可以坚持要求他们提供拒绝赔偿的合理依据。若无法达成一致，及时通过法律途径解决。
- 租车费用合理性争议：在索赔过程中，对方或保险公司可能会对租车费用的合理性提出质疑。因此，您需要确保租车费用在合理范围内，并保留好相关证据以支持您的主张。例如，选择与原车辆档次相当的租车服务，避免过度消费导致索赔困难。
最后，建议您在处理此类事故时保持冷静，按照上述流程逐步进行索赔。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。