自家阳台脱落砸伤路人，一般情况下应由阳台的所有人、管理人或者使用人承担赔偿责任。下面我将从不同角度为您详细分析这个问题：
一、责任主体
根据《民法典》第一千二百五十三条的规定，建筑物、构筑物或者其他设施及其搁置物、悬挂物发生脱落、坠落造成他人损害，所有人、管理人或者使用人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。这意味着，如果阳台脱落并砸伤了路人，且阳台的所有人、管理人或者使用人无法证明自己没有过错，那么他们就需要承担赔偿责任。
二、免责事由
当然，也存在一些免责事由，使得阳台的所有人、管理人或者使用人不需要承担赔偿责任。这些免责事由包括：
不可抗力：例如，由于地震、台风等自然灾害导致阳台脱落，且这种脱落是无法预见、无法避免和无法克服的，那么阳台的所有人、管理人或者使用人就不需要承担赔偿责任。但需要注意的是，不可抗力必须具备不可抗拒性、不可预见性、不可避免性的特性。
受害人的过错：如果受害人自己存在过错，比如明知阳台存在安全隐患仍然靠近，或者故意去触碰阳台导致脱落，那么受害人可能需要自己承担部分或全部责任。
第三人的过错：如果阳台脱落是由于第三人的行为导致的，比如有人故意破坏阳台或者进行危险施工导致阳台脱落，那么受害人应该向第三人索赔，而不是向阳台的所有人、管理人或者使用人索赔。
三、赔偿后的追偿权
如果阳台的所有人、管理人或者使用人赔偿后，发现有其他责任人（比如施工方、设计方等）对阳台脱落负有责任，那么他们有权向其他责任人追偿。
四、实际案例分析
以一个实际案例为例，假设王某是阳台的所有人、管理人和使用人，他在明知有大风的情况下没有采取有效措施妥善放置阳台上的物品，导致物品脱落并砸伤了路过的行人刘某。在这个案例中，王某对造成刘某人身损害存在过错，也不存在其他免责事由，因此应依法承担侵权赔偿责任。
五、建议与措施
为了避免类似事件的发生，我建议您：
定期对阳台进行检查和维护，确保阳台的结构安全。
在恶劣天气（如大风、暴雨等）来临前，采取必要的防范措施，比如加固阳台上的物品、关闭阳台门窗等。
如果发现阳台存在安全隐患，应及时进行修复或采取其他安全措施。
在日常生活中，注意遵守相关法律法规和安全规范，避免因为自己的过错导致他人受损。
如果您在处理此类事件时遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。