结论：烫染头发没有效果，是否可以申请赔偿以及赔偿金额，需根据具体情况判断，无法直接给出确定答案。
分析：
合同关系与违约责任：
- 当您选择在美发店进行烫染服务时，实际上与美发店之间形成了一种服务合同关系。美发店有义务按照约定的标准和质量为您提供服务。
- 如果烫染效果未达到约定标准，或美发店在服务过程中存在过错（如使用不合格产品、操作不当等），导致您的头发受损或未达到预期效果，美发店可能构成违约。
- 在此情况下，您有权要求美发店承担违约责任，包括但不限于重新服务、赔偿损失等。但具体赔偿金额需根据实际损失、合同约定及法律规定来确定。
消费者权益保护：
- 根据《消费者权益保护法》，消费者在购买商品或接受服务时享有知情权、选择权、公平交易权等权益。
- 如果美发店在提供服务过程中存在欺诈行为（如虚假宣传、使用假冒伪劣产品等），您不仅有权要求赔偿，还可以向相关部门投诉，维护自己的合法权益。
- 赔偿金额方面，如果因美发店的过错导致您遭受了实际损失（如头发受损需要修复的费用、因效果不佳而产生的额外费用等），您可以要求美发店赔偿这些实际损失。但具体金额需根据实际损失情况来计算。
赔偿金额的确定：
- 赔偿金额并非随意确定，而是需要根据实际损失、合同约定、法律规定以及双方协商结果来综合确定。
- 如果双方无法就赔偿金额达成一致，您可以通过法律途径解决纠纷，如向消费者协会投诉、提起民事诉讼等。
- 在法律程序中，法院会根据双方提供的证据和法律规定来判决赔偿金额。
建议：
- 首先与美发店进行沟通，说明情况并要求其承担责任。如果美发店愿意协商解决，可以尝试达成一个双方都能接受的赔偿方案。
- 如果沟通无果或美发店拒绝承担责任，您可以向当地消费者协会投诉或寻求法律援助。
- 在处理此类纠纷时，务必保留好相关证据（如服务合同、付款凭证、效果对比照片等），以便在需要时提供证明。
示例：
假设您在美发店花费了500元进行烫染服务，但效果极差且导致头发受损。您可以先与美发店沟通，要求其重新服务或赔偿损失。如果美发店拒绝，您可以向消费者协会投诉，并提供相关证据。在投诉过程中，消费者协会可能会介入调解，促使双方达成赔偿协议。如果调解无果，您还可以考虑提起民事诉讼，要求美发店赔偿您的实际损失（如修复头发的费用、因效果不佳而产生的额外费用等）。具体赔偿金额需根据法院判决来确定。
总之，烫染头发没有效果是否可以申请赔偿以及赔偿金额，需根据具体情况来判断。如果您在此类问题上遇到困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。