如果双方都有家庭，男方给女方每月打钱，这一行为是否触犯法律，需结合具体情况来分析：
若款项为借款或合法投资：
- 如果男方给女方的钱是借款，并且有明确的借款协议或证据表明这是借款关系，那么这一行为是合法的，不构成犯罪。同样，如果这笔钱是用于合法投资，且有相应的投资协议和合法手续，也是合法的。
若款项涉及不正当关系或违法目的：
- 若构成重婚或同居关系：如果男方和女方在已有配偶的情况下，还以夫妻名义共同生活，并且男方给女方的钱是用于这种非法同居关系的维持，那么这一行为可能构成重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。”虽然直接的经济支持不一定直接等同于重婚的构成要件，但如果这种经济支持是维持非法同居关系的一部分，且伴随有公开以夫妻名义生活的行为，就可能触犯重婚罪。
- 若涉及行贿受贿：如果男方给女方的钱是出于行贿的目的，比如为了获取某种不正当的利益，而女方接受这笔钱则构成受贿，那么这一行为就触犯了行贿受贿的相关法律。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，行贿和受贿都是犯罪行为，会受到法律的制裁。
- 若涉及其他违法行为：如果男方给女方的钱是用于其他违法行为，如赌博、贩毒等，那么这一行为同样会受到法律的制裁。
若款项为一般赠与且无违法目的：
- 如果男方给女方的钱是一般的赠与，比如出于友情、帮助或其他合法目的，并且没有涉及任何违法行为，那么这一行为通常是合法的。但是，如果这种赠与行为导致了男方家庭的经济困难或引发了家庭矛盾，可能会引发民事纠纷，但这并不构成犯罪。
法律建议：
- 在处理此类问题时，建议男方和女方都保持清醒的头脑，明确款项的性质和目的，避免涉及任何违法行为。
- 如果双方之间存在经济往来，最好签订明确的协议或留下书面证据，以便在必要时维护自己的合法权益。
- 如果因为此类问题引发了家庭矛盾或法律纠纷，建议及时咨询专业律师，以便得到专业的法律建议和帮助。
可能后果：
- 如果男方给女方的钱涉及违法行为，可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。
- 如果因为此类问题引发了民事纠纷，可能会面临财产损失、名誉损害等后果。
总之，男方给已有家庭的女方每月打钱是否触犯法律，取决于款项的性质、目的以及双方的关系。如果有任何疑问或担忧，建议直接向我咨询，以便得到更具体和专业的法律建议。