结论：对方家人能否要回这一万多块钱，以及起诉后的结果如何，主要取决于转账的性质和目的。若转账为借款，则对方家人有权要求返还，且起诉后法院可能判决返还；若转账为赠与，则对方家人通常无权要求返还，起诉后法院可能不支持其诉求。

分析：

1. 转账性质为借款：

   • 法律背景：根据《民法典》的相关规定，借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。如果这一万多块钱是对方借给你的，那么对方或其家人有权要求你返还。
   • 法律后果：如果对方家人起诉你要求返还借款，且能够提供充分的证据证明转账为借款（如借条、聊天记录等），那么法院可能会判决你返还这一万多块钱。

2. 转账性质为赠与：

   • 法律背景：赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。如果这一万多块钱是对方赠与给你的，那么对方或其家人通常无权要求你返还。
   • 法律后果：如果对方家人起诉你要求返还赠与的财产，但无法提供充分的证据证明转账并非赠与（如转账时明确表示为赠与、无其他附加条件等），那么法院可能会驳回其诉求。

3. 其他可能情况：

   • 不当得利：如果转账行为构成不当得利（即你无合法依据获得这一万多块钱），那么对方或其家人也有权要求你返还。但这种情况需要对方能够证明你获得了不当利益，且你无法提供合法依据。
   • 证据问题：无论转账性质如何，证据都是决定案件结果的关键因素。如果对方无法提供充分的证据证明其主张，那么法院可能无法支持其诉求。

建议：

• 核实转账性质：首先，你需要核实这一万多块钱的转账性质。如果是借款，考虑是否与对方有书面或口头的借款协议；如果是赠与，考虑是否有明确的赠与表示或无其他附加条件。
• 保留证据：无论转账性质如何，你都应该保留相关的证据（如转账记录、聊天记录、借条等），以备不时之需。
• 寻求法律帮助：如果对方家人起诉你，或者你对此事有疑问，建议及时咨询专业律师（即我，郑文勋律师，专注于投资理财、证券基金、金融证券领域，也擅长处理债务债权问题），以便更好地维护自己的合法权益。

进一步思考：

• 在处理此类纠纷时，除了考虑法律因素外，还应考虑人际关系和道德因素。如果可能的话，尝试与对方进行沟通协商，寻求和解的可能性。
• 如果对方坚持起诉，且你确实无法返还这一万多块钱（如转账为赠与且无其他附加条件），那么你需要做好应对诉讼的准备，包括准备相关证据、了解诉讼程序等。